تحقیق مقاله سیستم های طیف گسترده

فصل اول

تاریخچه و مقدمه

طراحان سیستم های مخاراتی درگذشته و حال همواره به دنبال دستیابی به تکنیکهای مدولاسیون ودمدولاسیونی هستند که نیازهای مخابراتی و ملاحظاتی مورد نظر آنهارا به بهترین صورت مرتفع سازند. اکثر این تکنیکها سعی در بهینه سازی استفاده از یک یا هر دو پارامتر مخابرات یعنی قدرت و پهنای باند داشته، هدف اصلی آنها کم کردن احتمال خطای بین در ارسال سیگنال از یک محل به محل دیگر، با فرض حضور نویز گوسی سفید جمع شونده می‎باشد.

با این وجود گاهی نیاز به تکنیکهای مدولاسیونی که نیازهایی غیر از موارد مذکور را برآورده کنند به چشم می خورد. به عنوان مثال علاوه برکانالهای AWGN کانالهای دیگری وجود دارند که از این مدل تبعیت نمی کنند. مثلا یک سیستم مخابرات نظامی که تحت تاثیر تداخل عمدی «اختلال»[1] قرار می گیرد، یا کانال  چند مسیره که به خاطر انتشار سیگنال از چند مسیر ایجاد میشود نمونه هایی از این کانالها می باشند، لذا امروزه استفاده از تکنیکهای مدولاسیون با خواصی نظیر مقاومت در برابر اختلال، عملکرد در طیف انرژی پایین، دسترسی چندگانه بدون کنترل خارجی ایجاد کانالهای سری بدون امکان شنود خارجی و … به سرعت ر و به افزایش است. یک روش مدولاسیون و دمدولاسیون که می‎تواند در اینگونه موارد مناسب باشد تکنیک طیف گسترده[2] می‎باشد.

60 سال پیش در‌آگوست 1942 هدی لامار جرج آنیل با ثبت سند سیستم مخابرات مخفی در اداره ثبت اختراعات ایالات متحده دریچه ای به فضای دوردست «سیستم های طیف گسترده» گشودند. تکنیکهای طیف گسترده در ابتدا برای اهداف نظامی ایجاد و مورد استفاده قرار گرفتند. اما با پیشرفت های فراوانی که در عرصه VLSI  تکنیکهای پیشرفته پردازش سیگنال و ساخت میکروپروسسورهای سریع و ارزان قیمت صورت گرفت امکان توسعه تجهیزات طیف گسترده برای استفاده های شخصی فراهم شد.

ازمشخصات بارز یک سیستم طیف گسترده می‎توان به گسترش طیف سیگنال ارسالی در پهنای باند مستقل و بسیار وسیعتر از باند پیام، حذف گسترش و حصول مجدد طیف توان درگیرنده و بکارگیری یک دنباله شبه تصادفی غیر از دنباله پیام در فرستنده و گیرنده اشاره نمود. دو شرط عمده زیر باعث تمایز سیستم های طیف گسترده باز مدولاسیون های نظیر FM باند وسیع که در آنها نیز از پهنای باند سیگنال پیام استفاده می‎شود شده است .

د ریک سیتم طیف گسترده پهنا باند ارسالی بسیار بزرگتر پهنای باند سیگنال پیام می‎باشد.

گسترش طیف توسط دنباله شبه تصافدی دیگری که از سیگنال پیام مستقل و برای گیرنده کاملاً مشخص است، انجام می‎شود. شکل 1-1 دیاگرام کلی سیستم طیف گسترده را نشان می‎دهد.

دراین دیاگرام منظور از کد گسترش دهنده یک دنباله باینری شبه تصادفی با نرخ بسیار بالاتر از نرخ سیگنال پیام و لذا طیف فرکانسی وسیعی می‎باشد. شکل 2-1 نمونه ای از این دنباله را نشان می دهند.

در فصول بعد این بخش ابتدا به معرفی بیشتر سیستم های طیف گسترده پرداخته انواع ، خصوصیت ها و کاربردهای این سیستم ها را بیان می کنیم.

فصل دوم

سیستم های طیف گسترده

استفاده از سیستم های طیف گسترده باعث بهبود کیفیت انتقال اطلاعات در سیستم های مخابراتی می‎شود. بطور کلی مقدار بهبود کیفیتی را که دراثر استفاده از یک سیستم طیف گسترده بدست می‎آید بهره پردازش می گوییم. بعبارت دیگر آن را می‎توان تفاوت میان عملکرد سیستمی که از طیف گسترده استفاده می‎کند و عملکرد سیستمی که از این تکنیک استفاده نمی کنند، هنگامی که بقیه شرایط برای دو سیستم یکسان باشد تعریف نمود، بنابراین بهره پردازش پارامتری است که با آن می‎توان کیفیت سیستم طیف گسترده را نشان داد. سه رابطه رایج برای بهره پردازش درنظر گرفته شده است.

1- نسبت SNR خروجی به SNR وردی بعد از فیلتر کردن نهایی

(1-2)     (فرمول در فایل اصلی موجود است)                                                                         

2- نسبت پهنای باند سیگنال گسترده شده به نرخ ارسال اطلاعات.

(2-2)    (فرمول در فایل اصلی موجود است)                                                                          

نسبت پهنای باند سیگنال گسترده شده به پهنای باند پیام (مدوله شده)

(3-2)  (فرمول در فایل اصلی موجود است)                                                                   

رابطه اول یک رابطه تئوری کلی است و روابط بعدی را می‎توان به ترتیب برای دو نوع سیستم طیف گسترده FH و DS از آن نتیجه گرفت.

بهره پردازش امروزه درسیستم های طیف گسترده تجاری 10 تا 100  ( Db 20-10) و در سیستم های طیف گسترده نظامی 100 تا 1000000 (Db 60-30) می‎باشد.

1-2- انواع سیستم های طیف گسترده

انواع سیستم های طیف گسترده عبارتند از:

سیستم طیف گسترده دنباله مستقیم[3] یا شبه نویز[4] (DS) / (PN)

سیستم طیف گسترده پرش فرکانسی[5] (FH)

سیستم طیف گسترده پرش زمانی[6]  (TH)

سیستم طیف گسترده جاروب فرکانسی (CHIRP)

سیستم طیف گسترده با ترکیب روش های فوق (HYBRID)

در ادامه به بررسی اجمالی انواع سیستم های طیف گسترده می‎پردازیم.

1-1-2- سیستم طیف گسترده دنباله مستقیم یا شبه نویز (DS) / (PN)

شکل 1-2 بلوک دیاگرام یک مدولاتور طیف گسترده DS را نشان می‎دهد.

شکل 1-2: دیاگرام بلوکی فرستنده DS.

(شکل در فایل اصلی موجود است)

دراین روش همانطور که مشاهده می‎شود عمل گسترش طیف با ضرب مستقیم کد گسترش دهنده C(T) در موج مدوله شدن انجام می‎شود. چون کد گسترش دهنده یک دنباله باینری شبه تصادفی با نرخ بسیار بالاتر از نرخ اطلاعات می‎باشد از نظر فرکانسی طیفی با پهنای باند وسیع و شبیه نویز دارد که باعث گسترش طیف سیگنال مدوله شده در حوزه فرکانس می‎شود. سیگنالهای ایجاد شده با این تکنیک در حوزه فرکانسی بصورت نویز ظاهر شده طبیعت آنها چنین می نماید که تصادفی هستند در صورتی که الا تصادفی نبوده و توان سیگنال به زیر سطح نویز کاهش می یابد. در این تکنکی هیچ گونه اطلاعاتی از بین نمی ورد و اطلاعات درگیرنده مجددا قابل بازیابی است. در این گونه سیستمها می‎توان حتی گسترش طیف را قبل از مدولاسیون حامل انجام داد. در این حالت ابتدا کد گسترش دهنده در سیگنال پیام ضرب شده، سپس سیگنال گسترده حامل را مدوله می‎کند.

با استفاده از روابط در نظر گرفته شده برای محاسبه بهره پردازش مشاهده می‎شود که درسیستم طیف گسترده دنباله مستقیم (DS) هر چه نرخ دنباله کد گسترش دهنده بیشتر از نرخ سیگنال پیام باشد (دوره پالس دنباله گسترش دهنده کمتر از دوره پالس دنباله پیام باشد) بهره پردزاش بزرگتر، پهنای باند سیگنال گسترش یافته وسیعتر و کارایی سیستم بیشتر خواهد بود. بعبارت دیگر:

(4-2)        (فرمول در فایل اصلی موجود است)             

که در آن K یک ضریب ثابت،  نرخ (دوره پالس) دنباله شبه نویز،   نرخ (دوره پالس) سیگنال پیام و S توان می‎باشد.

دراینجا نگاهی اجمالی به  چگونگی گسترش طیف در یک مدولاسیون DSSS بدون توجه به نوع مدولاسیون دیجیتال سیستم می کنیم. بطور کلی ثابت می‎شود که طیف فرکانسی یک دنباله شبه نویز با دور پالس  و پریود N ، دنباله ای از ضربه ها با پوش تابع SINC2(0) می‎باشد. همانطور که شکل 2-2 نشان می دهده برای طیف توان یک دنباله شبه نویز خواهیم داشت:

(5-2)         (فرمول در فایل اصلی موجود است)                                                  

که درآن:

(6-2)          (فرمول در فایل اصلی موجود است)                                        

با توجه به بالا بودن نرخ کد گسترش دهنده مقدار  بسیار کوچک و لذا پهنای باند طیف توان  مقدار بزرگی خواهد بود. از طرف دیگر درسیستم DSSS پس از ضرب سیگنال پیام در دنباله کد گسترش دهنده، نرخ سیگنال نهایی نیز تقریبا برابر نرخ PN خواهد بود و با این تفسیر طیف سیگنال شبه تصادفی یعنی شکل 2-2 خواهد شد. شکل 3-2 شمای طیف توان سیگنال پیام قبل و بعد از گسترش را نشان می‎دهد.

شکل 3-2: پوش توان سیگنال DSSS

درگیرنده برای بدست آودرن اطلاعات از سیگنال دریافت شده، باید همان کد گسترش دهنده به طور همزمان تولید و آنرا در سیگنال دریافتی ضرب نماییم. این عمل را اصطلاحا حذف گسترش گویند. شکل 4-2 بلوک دیاگرام یک فرستنده- گیرنده طیف گسترده دنباله مستقیم را نشان می‎دهد.

شکل 4-2: دیاگرام بلوکی فرستنده- گیرنده DSSS

(شکل در فایل اصلی موجود است)    

مسئله مهم درگیرنده تولید کد گسترش دهنده بصورت کاملاً هم زمان با فرستنده است، به همین دلیل درگیرنده، حجم اصلی مدارات شامل مدارات تولید و همزمانی کد می باشد. اهمیت این همزمانی را می‎توان بصورت زیر نشان داد. در این روابط از اثرات نویز، نوع مدولاسیون ، تداخل و… صرفنظر شده است.

مشاهده می‎شود برای دریافت سیگنال مدوله شده  درگیرنده باید شرط:

دقیقا برقرار باشد و با توجه به اینکه C(T) تنها مقادیر 1+ و 1- را اختیار می کند، برای برقراری این شرط خواهیم داشت:

واضح است اگر همزمانی کامل بین کدهای تولید شده درگیرنده و فرستنده وجود نداشته باشد، سیگنال گسترش یافته بار دیگر گسترش طیف می یابد. همزمانی در طی دو مرحله انجام می‎شود. مرحله اول رهگیری[7] (همزمانی اولیه) و مرحله دوم ردگیری (همزمانی دقیق) ابتدا در مرحله رهگیری کد تولید شده درگیرنده با اختلاف حداقل یک یا دو چیپ نسبت به کد دریافت شده همزمان می‎شود. سپس در مرحله درگیری حلقه همزمانی، همزمانی دقیق را بین دنباله ها برقرار کرده، روی انی وضعیت قفل می‎شود.

درشکل 4-2 سه قسمت مولد کد، همزمان ساز اولیه و حلقه همزمانی که حجم اصلی ساختمان گیرنده را تشکیل می دهند نشان داده شده است.

1-1-1-2- سیستم طیف گسترده BPSK-DSSS

سیستم BPSK- DSSS ساده ترین فرم DS است که بلوک فرستنده آن بصورت شکل 5-2 می‎باشد. همانطور که مشاهده می‎شود برای سیگنال ارسالی خواهیم داشت:

(7-2)      (فرمول در فایل اصلی موجود است)                           

که در آن برای اینکه بتوانیم فازهای 0 و 180 درجه بوجود بیاوریم. اطلاعات d(t) بصورت یک سیگنال باینری باسطوح 1 انتخاب می‎شوند.

همانطور که می دانیم طیف توان سیگنال BPSK از دو تابع(.) SINC2 حول فرکانس های مرکزی f0 با پهنای باند لوب اصلی2/T تشکیل می‎شود که در آن T دوره پالس سیگنال اطلاعات دیجیتال مدوله کننده است. در شکل 5-2 برای سیگنال  که یک سیگنال BPSK است داریم:

(8-2)        (فرمول در فایل اصلی موجود است)                                                      

(9-2)  (فرمول در فایل اصلی موجود است) 

که در آن P توان حامل، Tb دوره پالس سیگنال پیام و F0 فرکانس حامل می‎باشد. لذا با توجه به اینکه سیگنال گسترش یافته نیز از رابطه زیر قابل محاسبه است.

(10-2)          (فرمول در فایل اصلی موجود است)  

سیگنال فوق را می‎توان یک سیگنال BPSK با نرخ داده ای برابر نرخ کد گسترش دهنده (شبه نویز) در نظر گرفت. بنابراین طیف آن شبیه سیگنال  با پهنای باند اصلی 2/TC خواهد بود. بنابراین برای طیف سیگنال BPSK- DSSS بطور حسی می‎توان نوشت:

(11-2)      (فرمول در فایل اصلی موجود است) 

منحنی های شکل 1-6-2 و 2-6-2 بترتیب مثالهایی از طیف توانهای BPSK و BPSK- DSSS را طبق روابط فوق نشان می‎دهد. مرجع 1 روابط فوق را بخوبی اثبات کرده است.

شکل 1-6-2: مثالی از طیف توان سیگنال BPSK  (شکل در فایل اصلی موجود است) 

شکل 2-6-2: طیف توان سیگنال BPSK- DSSS

همانطوریکه مشاهده می‎شود طیف توان  یک طیف باند باریک و طیف توان  یک طیف باند وسیع بوده نسبت گسترش پهنای باند برابر بهره پردازش یعنی:

(12-2)      (فرمول در فایل اصلی موجود است)                                                      

اگر پیک طیف توان  که برابر PTb/2 و پیک طیف توان  را که برابر با PTb/2 می‎باشد با هم مقایسه می کنیم. با توجه به ثابت بودن توان حامل (P) ، سطح انرژی سیگنال  به اندازه بهره پردازش کاهش یافته و درسیستمهای عملی به زیر سطوح نویز افت می‎کند.

حال به بررسی گیرنده BPSK- DSSS می‎پردازیم. شکل 7-2 قسمت فرستنده گیرنده را نمایش می‎دهد.

شکل 7-2: دیاگرام بلوکی فرستنده- گیرنده BPSK- DSSS

 سیگنال دریافتی توسط آنتن، A(t) ضریب تضعیف لحظه ای مسیر انتشار که دراینجا از افت مسیر صرفنظر می کنیم و  را فرض می کنیم، N(t) برآیند کلیه سیگنالهای نامطلوب که شامل نویز حرارتی، تداخل باند باریک، باند وسیع و … Td تأخیر مسیر انتشار می‎باشد.

تخمین گیرنده از تأخیر  مسیر می‎باشد. با فرض همزمانی کامل:

این عمل حدف گسترش نامیده می‎شود.

جمله اول در رابطه فوق مدولاسیون دیجیتال اطلاعات ورودی و جمله دوم شکل گسترش یافته سیگنال نامطلوب می‎باشد. اثر نویز با استفاده از یک فیلتر میانگذر تقریبا از میان می رود، برای دستیابی به سیگنالهای اطلاعات کافی است که سیگنال خارج شده از فیلتر میانگذر به یک مدار گیرنده همبستگی (گیرنده BPSK معمولی) وارد شود.

پس از بررسی فرستنده و گیرنده BPSK- DSSS مهمترین سوال مطرح، احتمال خطای آشکار سازی دراین سیتسم می‎باشد.

بطور کلی در شرایط همزمانی کامل و عدم تداخل که تنها وجود نویز گوسی سفید جمع شونده مطرح است منحنیهای احتمال خطای سیستمهای BPSK،BPSK-DSSS یکسان بنظر می رسند. زیرا سیگنال گسترش یافته شبه تصادفی بوده و خود نظیر نویز می‎باشد.

(13-2)         (فرمول در فایل اصلی موجود است)                                                             

که Eb انرژی هربیت و N0 چگالی طیف توان یکطرفه نویز گوسی سفید جمع شونده می باشند، اما احتمال خطای آشکار سازی برای سیستم BPSK- DSSS که در [1] تلویحا محاسبه شده است بصورت زیر می‎باشد.

(14-2)               (فرمول در فایل اصلی موجود است)                                                       

(15-2)        (فرمول در فایل اصلی موجود است)                                                    

W در این رابطه پهنای باند لوب اصلی سیگنال گستریش یافته می‎باشد. بنابراین K عددی بسیار نزدیک به 1 بوده، بگونه ای که احتمال خطای سیستم BPSK- DSSS با اختلاف بسیار جزئی بهتر از احتمال خطای سیستم BPSK می‎باشد.

شکل 9-2: احتمال خطای سیگنالهای BPSK و BPSK- DSS

از آنچه ذکر گردید، واضح است که سیستم طیف گسترده DS مشخصاتی نظیر مشخصات زیر را به خوبی از خود نشان می‎دهد: [11]

طیف توان کم تا حدی که سیگنال اطلاعات برای شنودها و سایر گیرنده ها شبه نویز باشد

مصونیت بالا درمقابل تداخل عمدی و غیرعمدی بدلیل گسترده شدن این تداخل ها در گیرنده زمانی که سیگنال اصلی حذف گستریش می‎شود. همینطور بعلت اینکه سیگنال در هنگام ارسال حالت شبه نویز داشته و انرژی خود را در طیفی وسیع پخش می‎کند. تداخل حداکثر می‎تواند بخش کوچکی از این طیف را پوشانده، تنها کمکی از انرژی سیگنال را از بین ببرد.

امکان دستیابی چندگانه از طریق اختصاص دادن کدهای متفاوت به کاربران متفاوت.

استفاده از فرستنده ها با توان بسیار کم برای فواصل زیاد.

همچنین سیستم طیف گسترده می‎تواند سیگنال را در برابر چند مسیری حفظ کند. از آنجا که سیگنالهای دریافت شده از مسیرهای متفاوت، دارای تأخیر های متفاوت هستند گیرنده با تخمین  تنها نسبت به یکی از آنها همزمان می گردد. با توجه به اینکه گیرنده همبستگی بر اساس بیشترین انرژی بدست آمده در انتهای گیرنده، تخمینی از Td را فراهم می‎آورد و همچنین بیشترین انرژی مربوط به سیگنال دریافتی از کمترین فاصله است. سایر دریافتها در حوزه فرکانس گسترده باقی مانده و حتی گسترده تر هم می‎شوند. لذا به عنوان تداخل اثری نخواهند داشت. تنها در حالتی که تأخیر بین سیگنالهای دریافتی کوچکتر از TC باشد، چند مسیری می‎تواند اثرات نامطلوبی داشته باشد که این مسئله چندان به وقوع نمی پیوندد و اغلب دریافتها دارای تأخیرهای بزرگتر از TC هستند. [4]

2-1-2- سیستم طیف گسترده پرش فرکانس

روش دوم جهت گسترش طیف یک سیگنال حامل مدوله شده توسط اطلاعات، تغییر فرکانس حامل بطور متناوب می‎باشد. فرکانس حامل معمولا از زیر مجموعه ای از  فرکانس انتخاب می گردد (K  عدد صحیح). دراین تکنیک سیگنال گسترنده بطور مستقیم حامل مدوله شده توسط سیگنال پیما را مدوله نمی کند، بلکه از آن، جهت کنترل دنباله فرکانسهای بعدی می پرد به این نوع تکنیک طیف گسترده پرش فرکانسی اطلاق می گردد. پرش فرکانس با ترکیب سیگنال دریافتی توسط یک سیگنال نوسان ساز محلی که فرکانس آن بطور همزمان با فرکانس دریافتی پرش می کند، حذف می‎شود. شکل 10-2 پوشش فرکانسی سیگنال FH برحسب زمان را نشان می‎دهد. همچنین شکل 11-2 شمای جابجا شدن فرکانس و در نتیجه ایجاد یک ناحیه طیف گسترده را نشان می‎دهد.

شکل 10-2: پوشش فرکانسی FH برحسب زمان [5]  (شکل در فایل اصلی موجود است) 

شکل 11-2-5: پرش فرکانس برحسب زمان [5]

برای محاسبه بهره پردازش این سیستم و با توجه به گفته های فوق داریم:

که در آن M تعداد فرکانسهای فرکانس ساز بوده، k همانطور که قبلا اشاره شد طول رشته کد شبه تصادفی می باشد، یعنی  .

 در روش پرش فرکانس برحسب نرخ پرش فرکانس حامل یا همان سرعت پرش دو نوع سیستم وجود دارد:

1-2-1-2- سیستم پرش فرکانس تند (F-FH) :

دراین سیستم نرخ پرش خیلی بزرگتر از نرخ سمبل یا بیت اطلاعات است دراین حالت فرکانس حامل چندین بار در مدت فرستادن یک سمبل یا بیت عوض می‎شود. بنابراین یک بیت در فرکانسهای مختلفی فرستاده می‎شود.

2-2-1-2- سیستم پرش فرکانسی کند (S- FH)

در این سیستم نرخ پرش خیلی کوچکتر از نرخ بیت اطلاعات است. دراین حالت چندین سمبل در یک فرکانس حامل فرستاده می‎شوند. در ادامه سیستم پرش فرکانسی کند همدوس را مورد بررسی قرارمی دهیم:

سیستم پرش فرکانسی کند همدوس

گر چه دراکثر مواقع پرش فرکانسی به صورت غیرهمدوس انجام می‎شود اما یک سیستم پرش فرکانسی به صورت همدوس از نظر تئوری قابل اجراست. به عنوان مثال سیستم پرش فرکانسی نشان داده شده در شکل 12-2 را در نظر بگیرید. خروجی سینتی سایزر فرکانسی یک رشته از تن های زمانی TC است که به صورت hT(t) نشان داده می‎شود.

(16-2)      (فرمول در فایل اصلی موجود است)                                   

 که در آن p(t) پالس دامنه واحد از زمان TC است که اززمان صفر شروع می‎شود.  و  فرکانس و فاز n امین پرش فرکانسی هستند همانطور که گفته شد  ازیک گروه 2k تایی فر کانس انتخاب می شودو برعکس سیستم DS که در آن کد گسترش هنده یک صورت یک بیت در لحظه استفاده می شد در اینجا کد گسترش دهنده به صورت k بیت درهر لحظه استفاده می‎شود. سیگنال فرستاده شده بر روی آنتن برای هر chip پرش فرکانسی صورت یک فرکانس جدید  می‎شود.

(17-2)           (فرمول در فایل اصلی موجود است)               

شکل 12-2: مودم طیف گسترده پرش فرکانسی همدوس [5]

محاسبه طیف توان فرستاده شده با استفاده از قضیه کانو ولوشن در حوزه  فرکانس از قضبه تبدیل فوریه انجام می‎شود.  را به چگالی طیف توان حامل مدوله شده داده (سیگنال اصلی) و  را به صورت چگالی طیف توان فرکانس پرش  تعریف می کنیم. این دو سیگنال مستقلند بنابراین طیف تونا سیگنال فرستاده شده مجموع ترمهای فرکانسی کانوولوشن  با  است.

سیگنال  ممکن است پریود یک باشد یا نباشد. در اکثر اوقات اگر  پریودیک باشد پریود آن به اندازه کافی بلند است که اگر پریود آن را نامحدود در نظر بگیریم خطای کمتری اتفاق می افتد. این فرض در پایین آورده شده است.

بنابراین  یک دنباله شبه تصادفی خالص از فرکانسها در نظر گرفته می‎شود. برای سیستم پرش فرکانسی همدوس که ما در این پروژه در نظر گرفته ایم همان فاز  برای هر بار که  به فرکانس  باز می گردد استفاده می‎شود.