اساسیترین روش برای تعیین دقیق فاصله ی ستارگان نزدیک عبارت است از مثلث بندی. از این روش مساحان و نقشه برداران نیز برای به دست آوردن فاصله ی نقاط دور و غیر قابل دسترس استفاده می کنند.اصول آن بسیار ساده است . جسمی که می خواهیم فاصله اش را حساب کنیم یک راس از یک مثلث را تشکیل می دهد که می توان ضلع مقابل و زوایای آن را به دقت اندازه گرفت. برای مثال، نقشه برداری که می خواهد عرض یک رودخانه را حساب کند، دو درخت در دو طرف خود انتخاب می کند و درخت دیگری را در آن سوی رودخانه. این سه نشان، یک مثلث پدید می آورند. نقشه بردار از درخت اولی می تواند زاویه ی بین درخت دوم و درخت آن سوی رودخانه را بخواند و این کار را از درخت دوم نیز انجام می دهد. حال، او دو زاویه و طول یک ضلع از مثلث ( فاصله ی بین دو درخت در یک طرف رودخانه) را در دست دارد. با این اطلاعات، مثلثی روی کاغذ رسم می کند و ارتفاع آن را به دست می آورد که همان عرض رودخانه است.
اخترشناسان نیز برای تعیین فاصله ی ستارگان نزدیک، تقریبا به همین شکل عمل می کنند. قاعده ی مثلثی که آنها تشکیل می دهند، قطر مدار زمین است و ستاره در راس این مثلث قرار دارد. دو زاویه را نسبت به ستارگان بسیار کم نور ودور دست می سنجند.زاویه اول را در یک طرف مدار زمین و زاویه ی دوم را 6 ماه بعد در طرف دیگر مدار زمین اندازه گیری می کنند.زاویه ی سوم ( زاویه ی راس) بسیار کوچک است و اختلاف منظر نامیده
می شود. اختلاف منظر نزدیکترین، پروکسیماقنطورس، 0.765 ثانیه ی قوسی ، یعنی معادل 4.3 سال نوری است. سال نوری فاصله ای است که نور در مدت یکسال می پیماید و حدود ده هزار میلیارد کیلومتر است. نزدیکترین ستاره در فاصله ی 4.3 سال نوری قرار دارد. این فاصله، بسیار بیشتر از فاصله ی دورترین سیاره ی منظومه ی شمسی، پلوتو ، است که فقط 5.5 ساعت نوری از خورشید فاصله دارد. سفینه های امروزی تنها در چند روز به ماه و در چند سال به سیارات می رسند. اما همین سفینه ها برای رسیدن به نزدیکترین ستاره ، بیش از 10000 سال وقت لازم دارند
هندسه محاسباتی، به تقسیم بندی چند ضلعی‌ها به چندین مثلث، مثلث بندی چند ضلعی ها می‌گویند.
مثلث بندی به گونه‌ای است که، هیچ دو مثلثی روی هم نمی‌افتند و هر نقطه از چند ضلعی فقط و فقط در یک مثلث قرار می‌گیرد. به عبارت دیگر، اجتماع مثلث‌ها، چند ضلعی اولیه را تشکیل می‌دهد.
طبق یک تعریف سخت گیرانه برای مثلث بندی، تمام راس‌های مثلث‌ها باید منطبق بر راس‌های چند ضلعی باشد، در غیر این صورت راس‌های مثلث‌ها هر کجا بروی محیط یا داخل چند ضلعی می‌توانند باشند.
مثلث بندی حالت خاصی از گراف مسطح با خطوط مستقیم است.
چند ضلعی‌های محدب بسادگی با پیچیدگی زمانی (O(n مثلث بندی می‌شوند. به این شکل که یک راس را به همه رئوس دیگر وصل می‌کنیم.
چند ضلعی های یکنوا نیز بسادگی همانطورکه توسط A. Fournier و D.Y. Montuno توضیح داده شده‌اند، با پیچیدگی زمانی (O(n مثلث بندی می‌شوند.
مثلث بندی یک چند ضلعی ساده با پیچیدگی زمانی (O(n برای یک مدت طولانی مسئله‌ای حل نشده بود. سرانجام Bernad Chazelle در سال 1991 نشان داد که هر چند ضلعی ساده‌ای را می‌شود با پیچیدگی زمانی (O(n مثلث بندی کرد. با این وجود الگوریتم ارائه شده بسیار پیچیده‌است. به همین دلیل Chazelle و دیگران هنوز به دنبال پیدا کردن الگوریتم ساده تری هستند.
پیچیدگی زمانی مثلث بندی یک چند ضلعی حفره دار دارای حد پایین (Ω(nlogn است.