مقدمه:
افزایش روزافزون انواع مختلف اشیاء، ثبت و اسناد مربوط به آنها مدتهاست که نظر متخصصین حسابداری، حسابرسی و بطور کلی متخصصین امور مالی را بخود جلب کرده است.
مسئله رسیدگی انبوه اسناد حسابداری در سازمان‌ها (وزارتخانه‌ها ، شرکت ها و . . . ) مشکلی است که از طرف محققین امور مالی (حسابدارها و حسابرس‌ها) باید به عنوان مسئله مهم حل گردد.
یکی از روش‌هائی که بطور کلی در علوم اجتماعی نقش اساسی برای مشاهده و پردازش و تحلیل وجود دارد. (و گاهی اوقات منحصر به فرد می‌باشد)، روشهای علم آمار و آمار ریاضی است.
نتایج مشاهدات انبوه مربوط به امور مالی (منجمله حسابداری و حسابرسی) نیز در حال حاضر میتواند با روشهای این علوم مورد مطالعه قرار گیرد.
البته مدت زمانی طولانی نیست که در ایران نیز در بعضی مسائل امور مالی (حسابداری و حسابرسی) از روش های آمار بخصوص از روشهای نمونه‌گیری در آمار ریاضی برای مطالعه مسائل حسابداری بخصوص بازرسی کیفیت اسناد حسابداری استفاده شده است. مثلاً یکی از سازمان‌هائی که برای رسیدگی به انبوه اسناد حسابداری خود از آنالیز دنباله‌ای با موفقیت استفاده کرده است دیوان محاسبات در زمان ریاست آقای صفاتی دزفولی است. نویسنده امیدوار است که بعد از آن نیز دستگاه‌ها و مؤسسات بتوانند از این[1] روشهای کارا استفاده کنند
1- مفاهیم و روش های آماری
برای مطالعه و توصیف عمیق‌تر جامعه و توزیع صفت متغیر در آن، نیاز به مفاهیم و روشهای سطح بالا و پیشرفته، بخصوص روشهای تحلیلی لازم است که امکان استفاده از گنجینه علوم ریاضی (آنالیز ریاضی، آمار ریاضی، و نظریه احتمال و دیگر شعب ریاضی) را بدهد.
برای این منظور باید «الگوی ریاضی»[2] که در مطالعه جامعه جانشین آن جامعه، یا جانشین «توزیع متغیر» در آن جامعه باشد، ساخته شود.
یکی از مناسب‌ترین الگوهای ریاضی برای بیان توزیع صفت متغیر، توزیع کمیت‌های تصادفی است که یکی از موضوع‌های مهم نظریه احتمال است. از علم آمار و آمارریاضی میدانیم که به دلایل زیر همواره دسترسی به تمامی اعضای جامعه آماری (مجموعه عناصر مورد مطالعه با روشهای آماری) از نظر صفت متغیر مورد مطالعه ممکن نیست:
1- بزرگ بودن حجم جامعه، که از نظر اقتصادی مشاهده تمامی آن امکانپذیر نباشد.
2- انهدام یا تغییر اعضای جامعه بر اثر مشاهده (مثلاً تعیین عمر مفید لامپهای الکتریکی ساخته شده در یک مؤسسه تولیدی معین باعث از بین رفتن لامپها میشود) و این گونه جامعه‌ها کم نیستند.
3- نامحدود بودن جامعه
بنابراین در چنین وضعی باید فقط به مشاهده تعداد محدودی از اعضای جامعه که بتواند کمابیش نمایشگر[3] جامعه باشد، بسنده کرد. به عبارت دیگر ، باید فقط زیر مجموعه‌ای از اعضای جامعه را تحت مشاهده قرار داد.
برای انجام مشاهده آماری (در زیر مجموعه استخراج شده)، باید نوع و روش مشاهده را انتخاب کرد: این انتخاب باید با توجه به هدف بررسی آماری، با توجه به درجه صحت نتایج آن ، و همچنین با توجه به منابعی که برای انجام بررسی در نظر گرفته شده است، انجام گیرد.
بسته به چگونگی ثبت واقعیت‌ها یعنی حالت یا مقدار صفت متغیر مشاهده شده، مشاهدات را به مشاهده مداوم (جاری) و مشاهدات غیرمداوم (غیرجاری یا با فواصل) تقسیم می کنند.
در مشاهده مداوم، تغییرات در حالت‌های اعضا یا عناصر جامعه مورد مشاهده، به محض وقوع یا ظهور آنها ثبت میشود. مثلاً مشاهده «زایمان»، «مرگ و میر» ، «ازدواج» و . . . در همان زمانی که برای عضو جامعه اتفاق می‌افتد، ثبت میشود. ولی در مشاهدات غیرمداوم، حالت‌های صفت برای عضو جامعه مورد مطالعه، در فاصله‌های زمانی معین برحسب «لحظات» (زمانی) معین ثبت میشود.
بسته به حجم (تعداد) اعضا یا عناصر جامعه که مشاهده می‌شوند، مشاهدات به دو دسته، مشاهدات سرتاسری یا «تمام جامعه» و مشاهدات غیر سرتاسری یا ناتمام، طبقه‌بندی می‌شوند.
مشاهده را در حالتی سرتاسری یا تمام شماری جامعه گویند که برای تمامی اعضای جامعه، بدون استثناء حالتها یا مقادیر صفت متغیر مشخص گردد.
مثلاً در سرشماری جمعیت کشور در سال معین، صفت‌های متغیر بدون استثنا برای هر یک از اعضای جمعیت ایران ثبت میشود.
هر مشاهده‌ای که تمامی اعضای جامعه را (بدون استثناء) در برنگیرد، و فقط زیرمجموعه‌ای از آن را، یا جزئی از آن را، در برگیرد، مشاهده غیر سرتاسری یا مشاهده ناتمام نامیده میشود.
در این حالت، خود جامعه مورد مطالعه «جامعه کل[4]» یا «جامعه اصلی[5]» و در برابر آن، زیرمجموعه مورد مشاهده را «زیرجامعه[6]» یا «نمونه[7]» نامند.
بسته به این که چه ضوابط یا چه عواملی در تشکیل یا استخراج زیر جامعه (نمونه) در نظر گرفته شده باشد، با انواع مختلف مشاهده غیرسرتاسری وزیر جامعه‌های متفاوت سرو کار پیدا می‌کنیم که در بندهای بعدی راجع به بعضی از انواع مهم آنها بحث خواهیم کرد.
همانطور که در بخش بالا گفته شد، باید کوشش کرد که زیر جامعه یا نمونه استخراج شده از جامعه، نمایشگر جامعه یا، به عبارت دیگر، نمایشگر توزیع صفت متغیر در جامعه باشد. در غیر این صورت زیر جامعه ارزش خود را در شناساندن چگونگی توزیع صفت متغیر یا در شناساندن ساختار جامعه از نظر صفت متغیر مورد نظر، یا در شناساندن هر ویژگی از صفت یا جامعه که زیر جامعه برای مطالعه آن استخراج شده است، از دست میدهد.
برای این منظور باید نتایج مشاهدات در زیر جامعه یا نمونه استخراج شده، قابل تعمیم به جامعه باشد. پس این سئوال پیش می‌آید که زیر جامعه چه شرط‌هایی را باید تأمین نماید تا نتایج مشاهده آن قابل تعمیم به جامعه باشد؟
چگونگی شرایط، و بر اساس آن، قضاوت راجع به چگونگی توزیع صفت در جامعه، بوسیله یک زیر جامعه، در یکی از علوم ریاضی مطالعه میشود که آمار ریاضی نام دارد. خود آن، یعنی آمار ریاضی نیز بر یکی دیگر از علوم ریاضی که نظریه احتمال نام دارد ، استوار است.
بنابراین، برای اینکه بتوانیم بر اساس زیر جامعه نسبت به جامعه و نسبت به نمایشگر بودن[8] زیر جامعه یا نمونه قضاوت کنیم، دو روش به کار می رود:
1- انتخاب اعضا به طریق احتمال[9] ، یا به طریق تصادفی[10].
2- انتخاب با تصمیم قبلی.
بدین جهت، چنین به نظر می‌رسد که در مطالعه هر طریقه انتخاب، عاقلانه این باشد که دو عامل را به حساب آوریم:
الف: بودن یا نبودن مکانیسم احتمال در انتخاب اعضاء
ب: عینی بودن یا نبودن روش استخراج اعضاء برای زیر جامعه.
معنای عینی بودن واضح است و «چند معنایی» نمی‌باشد. هر شخص استخراج کننده زیر جامعه همان زیرجامعه‌ای را بدست خواهد آورد که شخص دیگر نیز بدست می‌آورد (یعنی زیر جامعه‌ای با همان ویژگی که دیگری بدست آورده است). ولی عینی نبودن، یعنی ذهنی بودن [11] به این معناست که به شخص استخراج کننده زیر جامعه اجازه داده شده است که بر قضاوت شخص خود، یا به احساس خود در تعیین «خوب بودن» زیر جامعه اتکا کرده انتخاب را انجام دهد.
هر یک از این عوامل را در دو سطح در نظر گرفته چهار نوع زیر جامعه (نمونه) را میتوان از هم باز شناخت، که در جدول زیر آورده میشود.
(نمودار و جداول در فایل اصلی موجود است)
همان طور که در جدول نشان داده شده است دو نوع جامعه یا نمونه وجود دارد که به طریق احتمال، یعنی با در نظر گرفتن احتمال برای اعضای جامعه تشکیل می یابد:
(1) نمونه‌هایی که به طریق تصادفی با رعایت قواعد عینی استخراج میشود.
(2) نمونه‌هایی که بر طبق این قواعد استخراج نمی‌شود (یعنی به جای قواعد عینی نظر شخص انتخاب کننده دخالت می کند).
نمونههای نوع اول، نمونههای تصادفی واقعی هستند که با رعایت اصول صحیح طبق مفهوم «تصادفی بودن[1]» در نظریه احتمال انتخاب می‌شوند که در چنین انتخاب هر یک از اعضای جامعه مورد مطالعه شانس یکسان یا شانس معین به افتادن (وارد شدن) در نمونه دارند. در این حالت بر اساس نظریه احتمال میتوان تعیین کرد که نمونه یا زیر جامعه نسبت به جامعه به چه درجه‌ای «نمایشگر» می باشد. بدین جهت چنین زیرجامعه‌ها یا نمونه‌ها را نمونههای تصادفی[2] نامند. خود فرایند استخراج چنین نمونه‌ای را نمونه‌گیری تصادفی[3] می‌نامند.
در نمونههای نوع دوم شخص مطالعه کننده خود را مجاز میداند که فرض کند فرایند انتخاب به طریق احتمال انجام می‌گیرد. مثلاً، معلم میتواند دانش‌آموزان کلاس خود را یک نمونه شبه تصادفی از کل دانش‌آموزان مدرسه در نظر بگیرد: کلاس این معلم، یک نمونه تصادفی نمی‌باشد مگر اینکه واقعاً دانش‌آموزان به طریق قرعه برای کلاس او انتخاب شده باشند. ولی این معلم میتواند فرض کند که شرایط و موقعیت طوری است که میتواند کلاس را یک نمونه تصادفی در نظر بگیرد و خواص آن را بر اساس چنین نمونه‌ای (یعنی بتوان یک نمونه تصادفی) بیان کند. بنیاد طرح مسئله و حل آن بدین گونه، بطور کامل تبعیت از آن موقعیت و شرایط خواهد کرد و بدین جهت تعمیم نتایج بدست آمده از چنین نمونه‌ای به جامعه اصلی مشکل می‌باشد.
II باز همان طور که از جدول دیده میشود، دو نوع زیر جامعه یا نمونه وجود دارد که بدون استفاده از احتمال یعنی بدون مکانیسم احتمال استخراج میشود:
(1) زیر جامعه‌ها یا نمونه‌هایی که بر طبق هدف معین تشکیل می‌یابند (با قواعد عینی).
(2) زیر جامعه‌ها یا نمونه‌هایی که بر اساس قضاوت خاص انتخاب کننده، یعنی به طور ذهنی، تشکیل می‌یابند.
نمونههای مربوط به گروه (1)، بر اساس فرآیند عینی ولی بدون استفاده از نظریه احتمال استخراج می شوند. میتوان مجموعه‌ای از فرآیند های گوناگون را که در استخراج این نوع نمونه‌ها به کار می‌آیند در نظر گرفت. دو نوع از آن طریقه‌ها را که معروفیت خاص دارند، نام می‌بریم.
تفاوت این دو طریقه در ملاک‌های عینیت می‌باشد که در آنها بکار میرود .یکی از آنها مفهوم همبستگی[4] استفاده می‌کند، و دیگری بر اصل ثبات[5] استوار است. به علت حجم انبوهی از اسناد (مشاهدات) در حسابداری، حسابرسی نیز می تواند بر اساس مفهوم «نمونه» در نمونه‌گیری خود روش آماری، یا غیرآماری بکار گیرد.
در اکثر کشورها آزمودنی‌های حسابرسی بر طبق معمول بر اساس نمونهگیریهای مختلف انجام می‌گیرد (اغلب به اصطلاح به نام «نمونه گیری های کامپیوتری» که بر برنامه‌ریزی امتحان شده زیاد در عمل استوار است، انجام می‌گیرد).
اکثر مؤلفین (محققین حسابرسی )، چنین وضع را، ویژگی لاینفک حسابرسی در نظر می‌گیرند.
کاربرد روشهای نمونه‌گیری به حسابرس کمک می‌کند که مسائل خود را با پایه علمی مدلل‌تر حل کند اکثر مؤسسات حسابرسی برنامه‌های کامپیوتری خاص خود برای پردازش نتایج مشاهدات نمونه‌ای آماری دارند. در اینجا بی مناسبت نیست یادآورشویم که روشهای آماری یکی از عناصر به اصطلاح اودیت کانویری[6] «خط تولیدی» می‌باشد که در آن، فرآیند حسابرسی به مجموعه عملیات کوچکتر یا جزئی تقسیم (افراز) می‌گردد و هر یک از آنها به یکی از کمک حسابرسان محول میشود.
در حسابرسی روشهای مختلف نمونه گیری های آماری و نمونهگیریهای غیرآماری مورد استفاده قرار می‌گیرند که برای آشنایی کامل با آنها به کتاب‌های «نمونه‌گیری در حسابداری و حسابرسی» میتوان مراجعه کرد