تحقیق مقاله مدیریت ریسک اعتباری

مدیریت ریسک اعتباری ساختار یافته مدلی است که برای ارزیابی ریسک اعتباریشرکت‌ها کاربرد دارد. این مدل برخی مواقع مدل مرتون یا مدل ارزش دارایی نیز نامیده می‌شود. این مدل در مقاله اولیه بلک و شولز (1973) در خصوص قیمت‌گذاری اختیار معامله معرفی شد، و با جزئیات بیشتر در سال 1974 توسط مرتون میلر در یک مقاله ارائه گردید. مرتون، تحقیقات در این زمینه را از سال 1970 آغاز کرده بود. با توجه به تلاش‌های مرتون در این حوزه، این مدل معمولا به نام مدل مرتون شناخته می‌شود. یک نمونه معروف از به‌کارگیری این مدل، مدل تجاری KMV است. KMV یک شرکت نرم‌افزاری بود که در حال حاضر متعلق به شرکت مودیز است.

در این مدل فرض می‌شود که شرکت تنها از طریق یک نوع بدهی و انتشار یک نوع سهم، تامین مالی کرده است. بدهی‌های شرکت از اوراق قرضه با کوپن صفر تشکیل شده است که در زمان  *t=t به سررسید می‌رسند و در این زمان به سرمایه‌گذاران b دلار پرداخته می‌شود. همچنین این سهام فاقد سود تقسیمی هستند.

فرآیند غیر قابل مشاهده V ارزش شرکت   0=< Vtرا در هر نقطه زمانی t توصیف می‌کند. در این جا به ارزش‌ بدهی‌های منتشر شده و سهام مقادیر tF و tE تخصیص داده می‌شود. براین اساس در هر زمان t داریم:

در زمان  *tبدهی‌های شرکت به سررسید می‌رسند. در این زمان  *Vtفراتر از مقدار پرداختی به اوراق قرضه (b) می‌شود یا نمی‌شود. اگر*Vtبزرگتر از مقدار پرداختی به اوراق قرضه (b) باشد، شرکت به دارندگان اوراق قرضه مبلغ مربوطه (b) را پرداخت می‌کند. و هر آنچه بعد از پرداخت به دارندگان اوراق قرضه باقی ماند به صاحبان سهام تعلق می‌گیرد، بنابراین:

در حالت دوم شرکت بدهی‌هایش را نکول می‌کند. دارندگان اوراق قرضه مالکیت شرکت را بر عهده می‌گیرند، و برای سهامداران چیزی باقی نمی‌ماند:

با ترکیب کردن دو نتیجه فوق، می‌توان یک معادله کلی برای ارزش سهام شرکت در زمان سررسید بدهی‌هایش به دست آورد:

در این‌جا نگاه دقیق‌تری به این معادله انداخته می‌شود. روشن است که این معادله نشان‌دهنده دریافتی اختیار معامله خرید برروی یک شرکت با ارزش*Vt و قیمت b است. بر این اساس مدل ارزش دارایی، با حقوق صاحبان سهام به ‌صورت یک اختیار معامله خرید رفتار می‌کند که بر روی ارزش شرکت بسته شده است و با ارزش*Vt به سررسید رسیده و قیمت توافق شده در این اختیار نیز معادل میزان پرداختی به بدهی‌ها در سررسید (b) است. از طریق برابری اختیار خرید - فروش[8]، بدهی شرکت به‌صورت اوراق قرضه بدون ریسکی است که دارای پرداخت تضمین‌شده b به علاوه یک موقعیت فروش اختیار فروش بروی ارزش شرکت با قیمت توافقی b است. براین اساس:

مدل ارزش دارایی، با Vt همانند بقیه دارایی‌های پایه اوراق مشتقه رفتار می‌کند. در این مدل فرض می‌شود که Vt از یک حرکت براونی هندسی[9] با نوسان σ تبعیت می‌کند. به علاوه، این مدل سایر فرضیات تسهیل کننده مدل قیمت‌گذاری اختیار معامله بلک - شولز را نیز به‌کار برده است. بر این اساس، ارزش حقوق صاحبان سهام شرکت در هر نقطه زمانی t برابر است با:

(فرمول ها در فایل اصلی موجود است)

در این‌جا c، معادله بلک - شولز برای تعیین ارزش اختیار خرید است و r نرخ بازده بدون ریسک است. براساس معادله شماره 5 می‌توان ارزش بدهی‌های شرکت را نیز به‌ طریقی مشابه به دست آورد:

 در معادله فوق p معادله بلک و شولز برای تعیین ارزش اختیار فروش است. توجه داشته باشید که در این‌جا به دلیل این‌که مبلغ پرداخت در معادله شماره 5 بدون ریسک است، پرداخت b با نرخ بهره بدون ریسک تنزیل می‌شود (ریسک اعتباری را به صورت یک اختیار فروش در نظر گرفته‌ایم).

در هر زمان t، فاصله تا نکول[10] برای بدهی‌های یک شرکت به صورت زیر تعریف می‌شود:

این سنجه‌ای است که نشان می‌دهد اختیار خرید حقوق صاحبان سهام به میزان چند انحراف معیار از نقطه نکول فاصله دارد. هر چه فاصله تا نکول کمتر باشد احتمال بیشتری وجود دارد که نکول رخ دهد.

مدل ارزش دارایی دارای سه نقطه ضعف است که به شرح زیر می‌باشد:

         در این مدل فرض می‌شود که شرکت بدهی‌های خود را از اوراق قرضه یک ساله بدون کوپن تامین مالی می‌کند، که برای بیشتر شرکت‌ها این فرض بیش از حد ساده‌انگارانه است.

       فرض‌های ساده کننده بلک - شولز در ساختار بدهی شرکتی سوال برانگیز هستند.

         ارزش شرکت  قابل رویت نیست، و لذا تعیین ارزش شرکت و همچنین مشخص کردن میزان انحراف معیار آن، مشکل‌ساز است.

با این حال هنوز این مدل ساختار مفیدی را برای ارزیابی و مدل‌سازی ریسک اعتباری فراهم می‌آورد. تاکنون استفاده‌های عملی مختلفی از این مدل توسط نهادهای مالی و سرمایه‌گذاران نهادی[11] صورت گرفته است.

  ریسک حسابرسی:

ریسک حسابرسی یعنی  نسبت مجموع اشتباهات یا تحریفهای کشف نشده به مجموع اشتباهات یا تحریفهای موجود در حسابها . با توجه به این تعریف میتوان رابطه زیر را نتیجه گرفت :

مجموع اشتباهات موجود در حسابها (تعداد حالات ممکن)/ مجموع اشتباهات کشف نشده ( تعداد حالت ناخواسته)  = ریسک حسابرسی                                         

میتوانیم به صورت دیگری نیز ریسک حسابرسی را تعریف کنیم :

احتمال اینکه حسابرس گزارش حسابرسی نادرستی را ارائه کند. در این حالت او میتواند مرتکب  دو خطا گردد:

1-     خطای الفا: یعنی اینکه حسابرس  در مورد صورتهای مالی واحد مورد رسیدگی که به درستی ارائه شده است اظهار نظر نادرست نماید.

2-     خطای بتا : یعنی اینکه حسابرس  در مورد صورتهای مالی واحد مورد رسیدگی که نادرست ارائه شده است اظهار نظر مقبول کند.

مثال) اگر بگوییم ریسک حسابرسی برابر 5% است یعنی 5 درصد احتمال دارد که اشتباهات یا تحریفهای با اهمیت موجود در حسابها با استفاده از مجموع روشهای حسابرسی کشف نشود.

سطح اطمینان حسابرسی:

با توجه به تعریف ریسک حسابرسی  سطح اطمینان حسابرسی با استفاده از رابطه زیر مشخص میشود:

مجموع اشتباهات موجود در حسابها (تعداد حالات ممکن)/ مجموع اشتباهات کشف نشده ( تعداد حالت ناخواسته)  - 1 = سطح اطمینان حسابرسی

مثال) اگر ریسک حسابرسی 5% باشد سطح اطمینان مورد نیاز برابر 95% است و یا به بیان دیگر حسابرس باید با اطمینان 95% به صورتهای مالی اظهارنظر کند.

مدل ریاضی ریسک حسابرسی:

این مدل به صورت زیر ارائه میشود:

                                                              PDR = AAR / IR * CR

که در ان :

ریسک عدم کشف برنامه ریزی شده                                         PDR

ریسک قابل پذیرش حسابرسی                                                AAR

ریسک ذاتی                                                                         IR

ریسک کنترلی                                                                     CR

 عوامل فوق در قسمتهای بعدی بیا ن میشوند.

 حسابرسان در مرحله برنامه ریزی جهت دستیابی به شواهد حسابرسی از مدل ریسک حسابرسی استفاده میکنند و به بیان دیگر از مدل مذکور جهت تصمیم گیری در خصوص میزان شواهد حسابرسی در مورد هر یک از حسابها و یا گروه معاملات استفاده میشود.

مثال) فرض کنید جهت رسیدگی به حساب بدهکاران تجاری شرکت الف اطلاعات زیر در دست است:

 AR=5%                IR=50%               CR=100   در نتیجه:

                 PDR=5% /5%*100% = 10%

ریسک عدم کشف برنامه ریزی شده :

ریسک عدم کشف برنامه ریزی شده عبارت است از  اینکه شواهد حسابرسی جمع اوری شده  نتواند اشتباه یا تحریف با اهمیت موجود در مانده یک حساب یا طبقه ای از معاملات را کشف کند.

همانطور که در بالا توضیح داده شد ریسک عدم کشف برنامه ریزی شده تحت تاثیر سه ریسک دیگر بوده و همچنین با میزان شواهد حسابرسی مورد لزوم رابطه معکوس دارد.یعنی اگر ریسک عدم کشف برنامه ریزی شده کاهش یابد حسابرس باید شواهد حسابرسی بیشتری را جهت دست یابی به ریسک عدم کشف کاهش یافته جمع اوری کند.

باتوجه به قانون مکمل یا متمم در احتمالات  اگر ریسک عدم کشف برنامه ریزی شده برابر 10% شود این مطلب بدین معنی است که به سطح اطمینان 90% جهت دستیابی به شواهد کافی حسابرسی نیاز است و اگر ریسک عدم کشف برنامه ریزی شده به 5درصد کاهش یابد در نتیجه سطح اطمینان به 95درصد افزایش می یابد . از انجا که دستیلبی به سطح اطمینان بالا تر نیازمند دستیابی به شواهد حسابرسی بیشتر است ملاحظه میشود که میزان شواهد حسابرسی با ریسک عدم کشف برنامه ریزی شده رلبطه معکوس دارد.