تحقیق مقاله اجسام رسانا

مقدمه

هرگاه رسانایی را باردار کنیم، بارها طوری در آن توزیع می‌شوند که میدان الکتریکی از بین می‌رود و اختلاف پتاسیل الکتریکی بین هر دو نقطه در داخل آن صفر شود. توزیع بار یک چنین حالتی را بررسی می‌کنیم: یک رسانای تو خالی مثلا کره تو خالی مجزا با سوراخ کوچکی که دارد را باردار می‌کنیم. صفحه فلزی کوچک که روی دسته عایقی نصب شده است را به عنوان صفحه آزمون بار در دست می‌گیریم و آن را در نقطه‌ای با سطح بیرونی کره تماس می‌دهیم و سپس آنرا از کره کنده و به الکتروسکوپ متصل می‌کنیم. برگه‌های الکتروسکوپ از یکدیگر دور می‌شود. این نشان می‌دهد که صفحه آزمون با تماس گرفتن با کره ، باردار شده است. اما اگر صفحه آزمون را به سطح داخلی کره تماس دهیم (آنرا از سوراخ کره رد کرده و به سطح داخلی کره تماس دهیم) با وجود بار روی سطح بیرونی کره ، صفحه آزمون باری کسب نمی‌کند و خنثی باقی می‌ماند.

فقط از روی سطح بیرونی رسانا می شود بار بیرون کشید. زیرا سطح داخلی باری برای از دست دادن ندارد. علاوه بر این اگر ابتدا صفحه آزمون را باردار کنیم و سپس آنرا به سطح داخلی کره اتصال دهیم، تمامی بار صفحه آزمون به رسانا منتقل می‌شود. این امر بدون توجه به بار موجود روی سطح رسانا رخ می‌دهد. بنابر این در حالت تعادل بارها فقط روی سطح بیرونی رسانا توزیع می‌شوند. در واقع سطوح رسانا ناحیه داخلی خود را از اثر میدان الکتریکی حاصل از بارهای روی سطوح خود و بارهای بیرونی به کلی محفوظ نگه می‌دارند (حفاظ الکتریکی). خطوط میدان الکتریکی خارجی روی این سطح پایان می‌یابد. این خطوط نمی‌توانند از میان لایه رسانا بگذرند و سطح درونی بدون میدان الکتریکی می‌ماند. به این دلیل این سطوح فلزی را سپر یا پرده الکترواستاتیک می‌نامند. مهم است بدانیم که از توری فلزی نیز می‌شود به عنوان سپر استفاده کرد، به شرطی که توری به قدر کافی ریز باشد. دلیل این امر در موارد کاربردی زیر نهفته است.

چرا پیرامون انبارهای نگهداری باروت را برای حفاظت از آذرخش توری فلزی متصل به زمین می‌کشند؟

چرا در انبارهای مهمات لوله‌های آب باید اتصال زمینی داشته باشند؟

چرا بدنه تانکرهای نفت کش و تانکرهای گاز را با زنجیری فلزی به زمین متصل می‌کنند؟

کاربردهای عملی توزیع بار  روی سطح خارجی رسانا‌ها

از توزیع بار روی سطح خارجی رسانا اغلب در کارهای عملی استفاده می‌شود. هنگامی که لازم باشد بار یک جسمی را بطور کلی به الکتروسکوپ یا الکترومتر انتقال دهند، باید یک محفظه تو خالی فلزی تقریبا بسته ، به الکتروسکوپ متصل شود و رسانای باردار ، درون این محفظه قرار گیرد. رسانا کاملا باردار و تمام بارش به الکتروسکوپ منتقل می‌شود. این وسیله را استوانه فارادی نامند. زیرا در عمل کاواک رسانا را عمدتا به شکل استوانه درست می‌کنند.

مولد وان دوگراف

برای تعریف میدان الکتریکی در یک نقطه معین از فضا، یک بار الکتریکی مثبت به اندازه واحد در آن نقطه قرار داده، سپس مقدار نیروی الکتریکی وارد بر این واحد بار را به عنوان شدت میدان الکتریکی تعریف می‌کنند. بار مثبت را نیز به عنوان بار آزمون تعریف می‌کنند. به بیان دقیقتر می‌توان میدان الکتریکی را به صورت حد نسبت نیروی الکتریکی وارد بر یک بار آزمون بر اندازه بار آزمون، زمانی که مقدار بار آزمون به سمت صفر میل می‌کند، تعریف کرد.

از قانون کولن می‌دانیم که دو بار الکتریکی بر یکدیگر نیرو وارد می‌کنند. این نیرو را می‌توان با استفاده از مفهوم جدیدی به نام میدان الکتریکی توضیح داد، یعنی واسطه‌ای که بارهای الکتریکی بواسطه آن بر یکدیگر نیرو وارد می‌کنند. به بیان دیگر هر بار الکتریکی در فضای اطراف خود یک میدان الکتریکی ایجاد می‌کند که هرگاه بار الکتریکی دیگری در محدوده این میدان قرار گیرد، بر آن نیروی وارد می‌شود.

معمولاً خطوط میدان الکتریکی در اطراف هر بار الکتریکی با استفاده از مفهوم خطوط نیرو نشان داده می‌شود. به عنوان مثال اگر یک بار الکتریکی نقطه‌ای مثبت را در نقطه‌ای از فضا در نظر بگیریم، در این صورت خطوطی از این نقطه به طرف خارج رسم می‌شوند. این خطوط بیانگر جهت میدان الکتریکی هستند. همچنین با استفاده از چگالی خطوط میدان الکتریکی می‌توان به شدت میدان الکتریکی نیز پی برد.

علت بسیار کوچک بودن بار آزمون فرض کنید یک توزیع بار با چگالی حجمی یا سطحی معین در یک نقطه از فضا قرار دارد و ما می‌خواهیم میدان الکتریکی حاصل از این توزیع بار را در یک نقطه معین پیدا کنیم. اگر چنانچه مقدار بار آزمون خیلی کوچک نباشد، به محض قرار دادن بار آزمون در نزدیکی توزیع بار، توزیع بار حالت اولیه خود را از دست داده و تحت تأثیر بار مثبت آزمون قرار می‌گیرد. بنابراین فرض بسیار کوچک بودن بار آزمون بدین خاطر است که بتوانیم از آثار بار آزمون بر توزیع بار صرفنظر کنیم. البته با تعریف میدان به صورت حد نیرو بر بار زمانی که بار به صفر میل می‌کند، این اشکال رفع می‌شود.

 مشخصات میدان الکتریکی

میدان الکتریکی کمیتی برداری است، یعنی در میدان الکتریکی علاوه بر مقدار دارای جهت نیز است. برداری بودن این کمیت را می‌توان از تعریف آن نیز فهمید. چون میدان الکتریکی را به صورت نسبت نیرو بر بار تعریف کردیم و نیز چون نیرو بردار است، بنابراین میدان الکتریکی نیز بردار خواهد بود. میدان الکتریکی در داخل یک جسم رسانا همواره برابر صفر است.

چون اگر درون جسم رسانا میدان الکتریکی وجود داشته باشد، در این صورت بر همه بارهای درون آن نیرو وارد می‌شود. این نیرو باعث به حرکت در آمدن بارهای آزاد می‌شود. حرکت بار را جریان می‌گویند. بنابراین در اثر ایجاد جریان در داخل جسم رسانا بارها به سطح آن منتقل می‌شوند، باز میدان درون آن صفر می‌شود. در بیشتر موارد میدان الکتریکی از نظر اندازه و جهت از یک نقطه به نقطه دیگر تغییر می‌کند. اما اگر چنانچه اندازه جهت میدان در منطقه‌ای ثابت باشد، در این صورت میدان الکتریکی را یکنواخت یا ثابت می‌گویند.

میدان الکتریکی حاصل از یک بار نقطه‌ای فرض کنید که یک بار الکتریکی به اندزه 'q در نقطه‌ای از فضا که با بردار مکان 'r مشخص می‌شود، قرار داشته باشد. حال می‌خواهیم میدان الکتریکی حاصل از این بار را در نقطه دیگری که با بردار مکان (r) مشخص می‌شود، تعیین کنیم. طبق تعریف یک بار نقطه‌ای مثبت آزمون در این نقطه قرار می‌دهیم. فرض کنید که اندازه بار آزمون (q) باشد. در این صورت از طرف بار q بر این بار آزمون نیرویی وارد می‌شود که از قانون کولن بصورت زیر محاسبه می‌شود.

F=1/4πε0xq'q/(r'-r)2

محاسبه می‌شود. چون نیروی F یک کمیت برداری است، بنابراین علاوه بر اینکه مقدار آن از رابطه گفته شده حاصل می‌شود، دارای یک جهت نیز هست که جهت آن با رابطه|'r-r'/|r-r نشان داده می‌شود. در واقع این کمیت یک بردار یکه است. حال اگر نیروی F را بر (q) تقسیم کنیم، کمیتی حاصل می‌شود که همان میدان الکتریکی است. یعنی اگر میدان الکتریکی را با E نشان دهیم، در این صورت میدان الکتریکی حاصل از بار نقطه‌ای به فاصله r' از مبدا از رابطه زیر محاسبه می‌شود.

|'F=1/4πε0xq'q/(r-r')3/|r-r