ریاضیات چیست؟
آیا میتوان این علم را در چند جمله معرفی کرد ؟ بدون شک معرفی علوم پایه بخصوص علم ریاضی که ما در همه علوم است، کار بسیار دشواری است. زیرا این علم از یک سو ذهنی و تجریدی و از سوی دیگر عملی میباشد و در نتیجه یک تعریف باید کلی باشد تا بتواند تمام ابعاد دانش ریاضی را در بر بگیرد .برای مثال « آندروگلیسون» ریاضی دان آمریکایی در معرفی این علم می گوید:
«ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن ، توصیف و درک نظمی است که در وضعیتهای ظاهراََ پیچیده نهفته است و ابزارهای اصولی این علم ، مفاههیمی هستند که ما را قادر میسازند تا این نظم را توصیف کنیم.»
دکتر دیبایی استاد ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران نیز در معرفی این علم میگوید:
« علم ریاضی، قانونمند کردن تجربیات طبییعی است که در گیاهان و بقیه مخلوقات مشاهده میکنیم.علم ریاضیات این تجربیات را دسته بندی وقانونمند کرده وهمچنین توسعه میدهد.»
ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن، توصیف و درک نظمی است که در وضعیتهای ظاهرا پیچیده نهفته است و ابزارهای اصولی این علم ، مفاهیمی هستند که ما را قادر میسازند تا این نظم را توصیف کنیم» .
دکتر دیبایی استاد ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران نیز در معرفی این علم میگوید:
«علم ریاضی، قانونمند کردن تجربیات طبیعی است که در گیاهان و بقیه مخلوقات مشاهده میکنیم . علوم ریاضیات این تجربیات را دسته‌بندی و قانونمند کرده و همچنین توسعه می‌دهند.»
دکتر ریاضی استاد ریاضی نیز در معرفی این علم میگوید: «ریاضیات علم مدل‌دهی به سایر علوم است. یعنی زبان مشترک نظریات علمی سایر علوم ، علم ریاضی میباشد و امروزه اگر علمی را نتوان به زبان ریاضی بیان کرد، علم نمی‌باشد.»
ریاضیات بر خلاف تصور بعضی از افراد یکسری فرمول و قواعد نیست که همیشه و در همه‌جا بتوان از آن استفاده کرد بلکه ریاضیات درست فهمیدن صورت مساله و درست فکر کردن برای رسیدن به جواب است و برای به دست آوردن این توانایی ، دانشجو باید صبر و پشتکار لازم را داشته باشد تا بتواند حتی به مدت چندین ساعت در مورد یک مساله ریاضی فکر کرده و در نهایت با ابتکار و خلاقیت آن را حل کند.
کاربرد انواع شاخه های ریاضی در رشته های مختلف
ریاضیات محض بیشتر به قضایا و استدلالها ، منطق موجود در آنها و چگونگی اثباتشان می‌پردازد اما در ریاضیات کاربردی چگونه استفاده کردن و به کارگرفتن قضایا، آموزش داده میشود، به عبارت دیگر در این شاخه، کاربرد ریاضیات در مسائل موجود در جامعه بیان می‌گردد»
«وقتی صحبت از ریاضی محض میشود نباید تصور کرد که تنها باید در گوشه‌ای نشست و به حل مسائل ریاضی پرداخت بلکه این علم ، بخصوص در مدارج بالا، ارتباط نزدیکی با طبیعت دارد به عبارت دیگر ایده‌های ریاضی از ذهن پژوهشگران نمی‌روید بلکه ریاضیدانها غالبا الهام خود را از طبیعت می‌گیرند و به قول «ژان باپتیت فوریه» ریاضیدان مشهور قرن نوزدهم فرانسه «تعمق در طبیعت، پربارترین منابع اکتشافات ریاضی است.»
عموما ریاضیات کاربردی به شاخه‌ای از ریاضی گفته میشود که کاربرد علمی مشخصی داشته باشد برای مثال در اقتصاد، کامپیوتر، برق ، فیزیک و یا آمار و احتمال کاربرد داشته باشد و ریاضی محض نیز به شاخه‌ای گفته میشود که به نظریه‌پردازی ریاضی می‌پردازد اما باید توجه داشت که امروزه این دو گرایش آن‌چنان در هم ادغام شده‌اندکه مرزی را نمی‌توان بین آنها مشخص کرد.
کاربرد ریاضی در مهندسی برق
انرژی اگر بنیادی ترین رکن اقتصاد نباشد، یکی از ارکان اصلی آن به شمار می آید و در این میان برق به عنوان عالی ترین نوع انرژی جایگاه ویژه ای دارد. تا جایی که در دنیای امروز میزان تولید و مصرف این انرژی در شاخه تولید، شاخص رشد اقتصادی جوامع و در شاخه خانگی و عمومی یکی از معیارهای سنجش رفاه محسوب می شود.دانش آموختگان این رشته می توانند در زمینه های طراحی، ساخت، بهره برداری، نظارت، نگهداری، مدیریت و هدایت عملیات سیستم ها عمل نمایند.
گاه یک تئوری کاملا محض وارد مرحله کاربردی شده و چون در عمل با مشکل روبرو میشود، بار دیگر به حوزه تئوری برمی‌گردد و در نهایت پس از رفع نقایص، دوباره وارد مرحله کاربردی میشود. یعنی یک تعامل و ارتباط دوجانبه‌ای بین ریاضی کاربردی و محض وجود دارد و هریک از این دو شاخه، از تجربیات شاخه دیگر به بهترین نحو استفاده میکند و به همین دلیل یک ریاضیدان موفق باید از هر دو شاخه اطلاع داشته باشد. مهندسی برق بر دو پایه فیزیک و ریاضیات تکیه نموده و ضمن امتزاج مناسب آنها با فنون مهندسی، کاربرد وسیعی در علوم و تکنولوژی یافته است. رشته مهندسی برق به واسطه ماهیت فراگیر خود، هر روز شاخه های جدیدتری از صنعت را گسترش داده و روش های نوینی را پیش روی می گشاید. خودکارسازی، تولید وانتقال انرژی، ماشین های محاسب و پردازش گرهای الکترونیکی، ارتباطات زمینی، سنجش پزشکی، ابزار الکترونیک هواپیمایی و رادارها تنها برخی از زمینه های کاربردی هستند که در قلمرو مهندسی برق قرار دارند. مهندسی برق با وجود آن که از فنون جدید مهندسی است، در اندکی بیش از یک قرن سابقه خود، وسیع ترین کاربردها را در میان رشته های مهندسی یافته و امروزه کمتر ابزار، قطعه یا سیستمی را می توان یافت که فاقد قطعات الکتریکی یا الکترونیکی باشد.
کند و کاو در مهندسی برق
"یکی از بهترین تعریف هایی که از مهندسی برق شده است، این است که محور اصلی فعالیت های مهندسی برق، تبدیل یک سیگنال به سیگنال دیگر است. که البته این سیگنال ممکن است شکل موج ولتاژ یا شکل موج جریان و یا ترکیب دیجیتالی یک بخش از اطلاعات باشد.
با نگاهی اجمالی به صنعت در می‌یابیم که در ابتدا ( از رنسانس تا قرن بیستم) تمام ابزارها و صنایع، مکانیکی بوده اند و مهندسی عموما به طراحی و ساخت این وسایل مکانیکی اطلاق می‌شد؛ اما با به کارگیری الکتریسیته در صنایع، از حجم ابزارها و دستگاهها کاسته شد و صنایع پیچیده تر شد. رشته ی برق در آغاز با مکانیک همراه بود و الکترومکانیک خوانده می‌شد؛ اما با رشد و پیشرفت چشم گیر، این رشته راه خود را از مکانیک جدا کرد و به عنوان رشته ای مستقل مطرح شد. به جرأت میتوان ادعا کرد که علم و صنعت پیشرو در نیم قرن اخیر، رشته ی مهندسی برق بوده است. با توجه به وسعت صنعت برق و پیشرفت زیاد آن، این رشته خود به چند گرایش تقسیم شده است. کامپیوتر به عنوان وسیله ای الکترونیکی، از مصنوعات و تولیدات رشته ی برق است. در گذشته، مسایل مربوط به کامپیوتر در رشته ی برق مطرح می‌شد؛ اما با گسترش و تعمیق روز افزون آن، اینک از رشته ی برق جدا شده و به عنوان رشته ای مستقل مطرح است. رشته ی برق در مقطع کارشناسی به چهار گرایش: مخابرات، کنترل، قدرت و الکترونیک تقسیم میشود.
هدف:
یکی از بهترین تعریف هایی که از مهندسی برق شده است، این است که محور اصلی فعالیت های مهندسی برق، تبدیل یک سیگنال به سیگنال دیگر است. که البته این سیگنال ممکن است شکل موج ولتاژ یا شکل موج جریان و یا ترکیب دیجیتالی یک بخش از اطلاعات باشد. مهندسی برق دارای چهار گرایش است که در زیر بطور اجمالی به بررسی آنها می پردازیم.
مهندسی برق- الکترونیک:
الکترونیک علمی است که به بررسی حرکت الکترون در دوره گاز، خلاء و یا نیمه رسانا و اثرات و کاربردهای آن می پردازد. با توجه به این تعریف، مهندس الکترونیک در زمینه ساخت قطعات الکترونیک و کاربرد آن در مدارها، فعالیت می کند. به عبارت دیگر، زمینه فعالیت مهندسی الکترونیک را می توان به دو شاخه اصلی "ساخت قطعه و کاربرد مداری قطعه" و "طراحی مدار" تقسیم کرد.
مهندسی برق- مخابرات:
یکی از بهترین تعریف هایی که از مهندسی برق شده است، این است که محور اصلی فعالیت های مهندسی برق، تبدیل یک سیگنال به سیگنال دیگر است. که البته این سیگنال ممکن است شکل موج ولتاژ یا شکل موج جریان و یا ترکیب دیجیتالی یک بخش از اطلاعات باشد. مهندسی برق دارای چهار گرایش است که در زیر بطور اجمالی به بررسی آنها می پردازیم و در قسمت معرفی گرایشها به تفصیل در مورد هر کدام صحبت خواهم کرد.
مهندسی برق- کنترل:
کنترل، در پیشرفت علم نقش ارزنده ای را ایفا می کند و علاوه بر نقش کلیدی در فضاپیماها و هدایت موشکها و هواپیما، به صورت بخش اصلی و مهمی از فرایندهای صنعتی و تولیدی نیز درآمده است. به کمک این علم می توان به عملکرد بهینه سیستمهای پویا، بهبود کیفیت و ارزانتر شدن فرآورده ها، گسترش میزان تولید، ماشینی کردن بسیاری از عملیات تکراری و خسته کننده دستی و نظایر آن دست یافت. هدف سیستم کنترل عبارت است از کنترل خروجیها به روش معین به کمک ورودیها از طریق اجزای سیستم کنترل که می تواند شامل اجزای الکتریکی، مکانیک و شیمیایی به تناسب نوع سیستم کنترل باشد.
ماهیت:
انرژی اگر بنیادی ترین رکن اقتصاد نباشد، یکی از ارکان اصلی آن به شمار می آید و در این میان برق به عنوان عالی ترین نوع انرژی جایگاه ویژه ای دارد. تا جایی که در دنیای امروز میزان تولید و مصرف این انرژی در شاخه تولید، شاخص رشد اقتصادی جوامع و در شاخه خانگی و عمومی یکی از معیارهای سنجش رفاه محسوب می شود. دانش آموختگان این رشته می توانند در زمینه های طراحی، ساخت، بهره برداری، نظارت، نگهداری، مدیریت و هدایت عملیات سیستم ها عمل نمایند.
آینده شغلی، بازار کار، درآمد:
رشته مهندسی برق در مقطع کارشناسی دارای "امروزه با توسعه صنایع کوچک و بزرگ در کشور، فرصت های شغلی زیادی برای مهندسین برق فراهم شده است و اگر می بینیم که با این وجود بعضی از فارغ التحصیلان این رشته بیکار هستند، به دلیل این است که این افراد یا فقط در تهران دنبال کار می گردند و یا در دوران تحصیل به جای یادگیری عمیق دروس و در نتیجه کسب توانایی های لازم، تنها واحدهای درسی خود را گذرانده اند. همچنین یک مهندس خوب باید، کارآفرین باشد یعنی به دنبال استخدام در موسسه یا وزارتخانه ای نباشد بلکه به یاری آگاهی های خود، نیازهای فنی و صنعتی کشور را یافته و با طراحی سیستم ها و مدارهای خاصی این نیازها را برطرف سازد. کاری که بعضی از فارغ التحصیلان ما انجام داده و خوشبختانه موفق نیز بوده اند."
میزان تأثیر ریاضی و فیزیک در مهندسی برق
"مهندسی برق نیز مانند مابقی رشته های مهندسی بر مفاهیم فیزیکی و اصول ریاضیات استوار است و هر چه دانشجویان بهتر این مفاهیم را درک کنند، می توانند مهندس بهتری باشند. در این میان گرایش الکترونیک وابستگی شدیدی به فیزیک بخصوص فیزیک الکترونیک و فیزیک نیمه هادی ها دارد. در گرایش مخابرات نیز درس فیزیک اهمیت بسیاری دارد زیرا دروس اصلی این رشته بخصوص در شاخه میدان شامل الکترومغناطیس و امواج می شود." داشتن ضریب هوشی بالا و تسلط کافی بر ریاضیات، فیزیک و زبان خارجی از ضرورتهای ورود به این رشته است.
علاقمندی مهندسان برق به ریاضی
دانشجوی برق باید ذهنی خلاق و تحلیل گر داشته باشد. همچنین به کار با وسایل برقی علاقه داشته باشد چون گاهی اوقات با دانشجویانی روبرو می شویم که در ریاضی و فیزیک قوی هستند اما در کارهای عملی ضعیف اند. چنین دانشجویانی برای رشته های مهندسی مناسب نیستند و بهتر است رشته های ذهنی و انتزاعی مثل ریاضی یا فیزیک را انتخاب کنند.