تحقیق مقاله قضیه تالس

تعداد صفحات: 6 فرمت فایل: word کد فایل: 14410
سال: مشخص نشده مقطع: مشخص نشده دسته بندی: ریاضی
قیمت قدیم:۷,۰۰۰ تومان
قیمت: ۵,۰۰۰ تومان
دانلود مقاله
  • خلاصه
  • فهرست و منابع
  • خلاصه تحقیق مقاله قضیه تالس

    تالس اولین کسی نبود که این قضیه را کشف کرد قبل از او مصریان و بابلیان این قضیه را میدانستند ولی آنها نتوانسته بودند اثباتی برای آن بیان کنند. چون این قضیه اولین بار توسط تالس به اثبات رسید به نام او نیز معروف شد.البته تالس با استفاده از تعریف مثلث متساوی الساقین و نیز علم به این موضوع که جمع زوایای یک مثلث، 180 درجه است ،این قضیه را اثبات کرد.

    قضیه

     

     
    د رمثلث قائم‌الزاویه ABC که زاویه A در آن قائمه است ، در صفحه رابطه‌ی زیر همیشه بین اضلاع برقرار است:

     

     
    می‌توان این قضیه را به صورت ساده‌تر بیان کرد : فرض کنید سه مربع روی اضلاع یک مثلث قائم الزاویه،که طول اضلاع قائم آن a وb و طول وتر آن c میباشد؛مطابق شکل زیر می‌سازیم
     
     
    این قضیه به ما توضیح می‌دهد که جمع مساحتهای دو مربع ساخته شده روی دو ضلع قائم یک مثلث قائم الزاویه با مساحت مربع ساخته شده روی وتر برابر است.
     
    مثلث قائم الزاویه مثلثی است که دارای یک زاویه قائم می‌باشد و به ضلعی که روبروی این زاویه در مثلث قرار دارد، وتر می‌گویند.
    در شکل اضلاع زاویه قائم با aوb و وتر با c نشان داده شده است.
    بیان دیگر قضیه به این صورت است که در یک مثلث قائم الزاویه مجموع مربعات دو ضلع قائم با مجذور وتر برابر است.

    جالب است بدانید که بیش از شصت روش هندسی برای اثبات این قضیه وجود دارد.

    اثبات قضیه

     

    می توان با توجه به شکل روبرو اثبات هندسی قضیه را به راحتی درک کرد.
    در هر دو شکل مربعی به ضلع a+b داریم.در شکل سمت راست چهار نمونه از مثلث قائم الزاویه دور مربع ساخته شده بروی وتر وجود دارد. و هر چهار مثلث دارای مساحت یکسان می باشند. با چند جابجایی در شکل سمت راست به شکل سمت چپ می‌رسیم.در این شکل همان چهار مثلث قبلی وجود دارند ولی مربعی که اضلاع آن به c بود به دو مربع به اضلاع a,b تبدیل شده است، که همان قضیه فیثاغورث را نشان می‌دهد
    (تصاویر در فایل اصلی موجود است)

    قضیه تالس

     

    در هندسه ،قضیه تالس این مطلب را بیان میکند که اگر A و B و C نقاط روی دایره باشند و خط AC ،قطر دایره باشد آن وقت زاویه ABC یک زاویه قائم خواهد بود. به بیان دیگر مرکزدایره محیطی یک مثلث روی یکی از اضلاع مثلث قرار میگیرد اگر وتنها اگرآن مثلث قائم الزاویه باشد.
     

    اثبات

     

    فرض کنیم O مرکز دایره باشد در آن موقع OA=OB=OC
    به این ترتیب OAB و OBC مثلث متساوی الساقین خواهند بود.در نتیجه زوایای OCB=OBC و BAO=ABO.
    فرض کنیم Y=BAO و X=OBC ، چون جمع زوایای داخلی مثلث برابر 180 درجه است پس:

    2X+Q=180

    2Y+Z=180

     

     
    همچنین میدانیم Z+Q=180 .حال اگر دو رابطه اول را با هم جمع و رابطه سوم را از آنها کم نماییم خواهیم داشت:

    2Y+Z+2X+Q-(Z+Q)=180

     

     
    پس خواهیم داشت:                           Z+Q=90

     

     
    تالس اولین کسی نبود که این قضیه را کشف کرد قبل از او مصریان و بابلیان این قضیه را میدانستند ولی آنها نتوانسته بودند اثباتی برای آن بیان کنند. چون این قضیه اولین بار توسط تالس به اثبات رسید به نام او نیز معروف شد.البته تالس با استفاده از تعریف مثلث متساوی الساقین و نیز علم به این موضوع که جمع زوایای یک مثلث، 180 درجه است ،این قضیه را اثبات کرد.
  • فهرست و منابع تحقیق مقاله قضیه تالس

    فهرست:

    ندارد.
     

    منبع:

    ندارد.

تحقیق در مورد تحقیق مقاله قضیه تالس, مقاله در مورد تحقیق مقاله قضیه تالس, تحقیق دانشجویی در مورد تحقیق مقاله قضیه تالس, مقاله دانشجویی در مورد تحقیق مقاله قضیه تالس, تحقیق درباره تحقیق مقاله قضیه تالس, مقاله درباره تحقیق مقاله قضیه تالس, تحقیقات دانش آموزی در مورد تحقیق مقاله قضیه تالس, مقالات دانش آموزی در مورد تحقیق مقاله قضیه تالس ، موضوع انشا در مورد تحقیق مقاله قضیه تالس
ثبت سفارش
عنوان محصول
قیمت