نیکلاس کوسایی
از میان افرادی که به امپتوس اعتقاد داشتند افراد سر سختی وجود داشتند که جزء دسته نیکولاس محسوب می‌شدند. هر چند که در کتاب دی‌لودوگلوبی1، کوسانوس این مسئله را مطرح کرد یک توپ غیر کروی با بخشی تو خالی می‌تواند تحت تأثیر همزمان امپتوس چرخشی و جاذبه‌ای طبیعی‌اش یک مسیر فنری روی سطح را روی صفحه حرکتش طی کند، چنین حرکتی که در دینامیک نوین اصلاً شایسته مطرح شدن نبوده است و با دینامیک ارسطویی شباهت بیشتری داشت تا با نظریه امپتوس. چنان که دو حرکت در آن بحث می‌شود یکی طبیعی و دیگری Violent یا جفت و Violent به طوری که در حرکت پرتابه، نمی‌تواند در یک جسم وجود همزمان داشته باشند. که در این حالت حرکت Violent یا تند پرتابه زودتر از حرکت طبیعی جسم افتان اثر می‌کند و به پایان می‌رسد. در کتابش با نام دپوسست2 که به بحث درباره حرکت ژیروسکوپی یک فرفره می‌پردازد، کوسانوس مجبور به بازگشت برای شرح هر چه بیشتر مسئله به صورت سنتی شد. اگر چه آن شباهت و یکسان بودنی که بین (روح زندگی) که حرکت و پویایی یک جسم غیر جاندار را به تصویر می‌کشید و امپتوس که فعال کردن جسم به حرکت است را نشان می‌دهد وجود دارد، می‌توان به وضوح به هر چه سنت‌گرا بودن او پی برد. برای او امپتوس پدیده‌ای گذرا و خالص بود که با تمایلات طبیعی جسم مقابله می‌کرد و به هر صورت ایده‌هایی که او را در De Ludo globi مطرح کرد به طور شایانی در لئوناردو داوینچی و کوپرنیک و در نتیجه آن نقش مهمی در تاریخ دینامیک ایفا کرد.
فیزیک در قرن پانزدهم
تاریخ علم فیزیک در طول 150 سال (از نیکلاس کوسایی تا سیمون استیون) جالبتر از تاریخچه ریاضی و نجوم در این دوره نمی‌باشد و تحولات علمی تا قرن 17 چشمگیر نمی‌باشند. دانش گالیله و دکارت نیز تماماً بر پایه نجوم کپرنیکی (درآمدی بر سما) بود و پیشرفت چشمگیری در فیزیک حاصل نشد. به هر حال فیزیک سود کمی از بازگشت به منابع یونانی بدست آورد (به استثنای مطالعات ارشمیدس در مکانیک) دید مردم باستان از لحاظ پایه ریاضی زیاد گسترده نبود و بدتر از همه فیزیک ارسطویی ارائه دهنده مشکلات مکانیک بر پایه توافق حس اجتماعی بود که نیاز به ارتقا داشت. به هر حال دارای نقطه ضعف‌هایی بود برای مثال بیان می‌شد که حرکت اجسام بوسیله واکنش هوایی که اطرافشان قرار دارد از عامل حرکت جسم جدا می‌شود که این امر غیر ممکن به نظر می‌رسد. اما جان فیلیپوتوس، نظریه رامپتوس را که در قرون وسطی توسط پاریزین نومینالیست به طور کامل توسعه داده شده بود با دیدگاه عمومی ارسطو وفق داد. این تصحیح نظریه ارسطو در قرون وسطی ادامه حیات داد و بوسیله چند تن از فلاسفه تأیید شد. هر چند پادوان آو رویست نوشته‌های ارسطو را نگه داشت و بعضی از آنها را بدون دخل و تصرف برای الکساندریانس فرستاد.
آغاز فیزیک کمیتی
تصور کردن این ایده بی‌نظیر که عالم از بخش‌های همانند و شبیه به هم تشکیل شده به این دلیل بوده است که این ایده با مقاسیه‌‌ها و اندازه‌گیری‌های انجام شده مطابقت دارد. کوسانوس چنین نتیجه‌گیری کرد که که مطالعه طبیعت باید بر اساس اندازه‌گیری بخصوص اندازه‌گیری وزن‌ها و کمیت‌های مربوط باشد. بنابراین او حالت تعادل را به عنوان ابزار و شرایطی که می‌توان به راحتی اندازه گرفت Parexcellence نام نهاد و در گفتگو یا مقاله کنجکاوانه‌اش Destaticis ، او کاربردهای بسیاری از اندازه‌گیری در شرایط تعادل در فیزیک، هواشناسی و پزشکی را تشریح کرد. با اندازه‌گیری وزن خون و ادرار می‌توان به سرعت به وضعیت سلامت پی برد تغییرات در وزن یک تکه پارچه میزان رطوبت هوا را به ما می‌دهد. وزن هوا را می‌توان با بدست آوردن اختلاف وزن یک کیسه هوا که خالی و پر است و یا اینکه با اندازه‌گیری زمان رسیدن دو جسم که از ارتفاع یکسانی سقوط می‌کند، حساب کرد.
سنت‌های پاریس و اکسفورد
پیردوهم نشان داد که مدارس پاریس و اکسفورد بین حرکت و سرعت و شتاب تفاوت قائل میشوند. کاژتان (دانشمندی اهل تنین) هم به مفاهیم مشابه در مورد حرکت، سرعت و شتاب دست یافت. آنجلو د فوسمبرون در کتابش با نام دی موتو لوکالی1حتی بین حرکت و حرکت لحظه‌ای و بین سرعت و سرعت لحظه‌ای تفاوت قائل شد. توضیحات و تفاسیر او نشان می دهد که او حتی با نظریه‌های حرکت یکنواخت و تغییرات یکنواخت نیز آشنایی دارد.
مسأله فیزیکی حرکت پرتابه ها
در حالی که فیزیک دانها روی موضوعات متفاوتی کار می‌کردند، حرکت پرتابه‌ها، شتاب اجسام متحرک، مقاومت هوا، مطالعه امپتوس و توضیح دادن نظریه معروف ارسطویی که سرعت جسم متحرک متناسب است با نیروی موتور و به طور وارون با مقاومت متناسب است. بحث این نظریه آنها را به تحقیقات دقیق‌تری درباره نقش امپتوس و جاذبه در پرتاب‌های عمودی و میزان سهمی که در این حرکت واشتند وادار کرد این مسأله به این شکل حل شده بود که جسمی که بالا می‌رود نیروی امپتوس بالا سویش بیشتر از نیروی وزن آن است که آن را به سمت پائین می‌کشد و سرعت، افزایش اختلاف بین این دو متغیر است. این اختلاف به صورت پیوسته کاهش می‌یابد وقتی که امپتوس ضعیف می‌شود و در آخر جاذبه بیشتر از امپتوس تغییر می‌کند، پائین می‌افتد. تصور می‌شد که حرکت عمودی پرتابه‌ها از دو بخش یا مؤلفه طبیعی و Violent ترکیب شده است در حالی که حرکت افقی این چنین نبود. ارسطو و دیگران تا قرن 17 به پیروی از او فکر می‌کردند که یک لحظه در مسیر بالا و پائین رونده پرتابه وجود دارد که در آن جسم ساکن می‌ماند.
لئوناردو دواینچی
جای هیچ شکی نیست که لئوناردو سهمی عمده در فیزیک در دوره‌ای خاص داشته است هر چند که بی‌شک کشف بعضی از پدیده‌ها مانند اصل لختی یا اینرسی و سقوط آزاد اجسام توسط افرادی چون ونتوری، لیبری و پیردوهم به اشتباه به او نسبت داده‌اند اما کارهای لئوناردو بسیار مهم‌تر از دیدگاه دانشمندان منتقدی چون اس‌‌چیکی و دوگاس می‌باشد.
از تکنیک تا علم
لئوناردو داوینچی یک نابغه تکنولوژیکی منحصر به فرد بود اینکه او تکنیک راکد و خاموش را تبدیل به تکنولوژی کرد با توجه به عقیده او مبتنی بر اینکه آزمایش و تجربه در سطحی بالاتر از تفکر محض و کتاب خواندن است و مبنای صحیح در نظریه است، قابل پیش‌‌بینی بود. بنابراین او توانست مکانیک را به عنوان بهشت ریاضیات معرفی کند که در آن کلمات و حروف به خودشان می‌آیند و هنر تجربی را به علم کاربردی تبدیل می‌کنند. این دگرگونی توسط نقاشی‌ها و تصاویری که او از موتورها می‌کشید تسریع و شتاب یافت نقاشی‌هایی که هیچ‌گاه خارج از آلبوم تصاویر تکنیکی قرن 15 و 16 مهیا نشده بود مگر در مقیاس هندسی. ممکن است این گونه به نظر برسد که هر چند هندسه لئوناردو اغلب هندسه مهندسی بود، ولی روش و تکنیک مهندسی او بیشتر از هندسه او تغییرناپذیر بود. با وجود ستودن لئوناردو به خاطر نظریه‌اش، لئوناردو هیچ کار نظری ساده‌ای منتشر نکرده است یا اگر کرده است چنین چیزی به دست ما نرسیده است. در عوض آنچه که ما در اختیار داریم انبوهی از تکه‌های نامعلوم تاریخ است که تکرار میشوند، همدیگر را کامل و یا گاهی همدیگر را نقض می‌کنند. هر چند بررسی آن به طور قابل ملاحظه‌ای توسط گیدو اوکلّی1در کتاب ارزشمندش با نام scritti della mecanica پیشرفت یافته است با این وجود بسیار سخت و دشوار است و دلیل آن خاصیّت و طبیعتی گسسته و تکه‌تکه آنها اصطلاحات نادقیق و فرمول بندی مبهم آن است.
سرعت واقعی و ماشین‌های ساده
ماشین‌های لئوناردو بر اساس قوانین ارسطو یا تا اندازه‌ای بر اساس کتاب «مسائلی از مکانیک» که دارای سندی نامعتبر است بود. لئوناردو از اصل اساسی استاتیک ارسطو که شاید ما آن را «اصل سرعتهای واقعی» بنامیم استفاده کرد تا رفتار ماشین‌های ساده را توجیه کند. قرقره‌ها، طناب‌ها، اهرم‌ها، ترازوها و غیره به علاوه بر آن او از اصل «جابجایی واقعی» استفاده کرده است. کشفی به غلط به او نسبت داده شده است او از هر دوی این اصول به عنوان یک اصل یا دمی کرده است و علت آن بی‌شک این بوده است که او آنها را یکسان می‌پنداشته است. در حقیقت تفاوت بین آنها ابتدا توسط دکارت درک شده است. لئوناردو در کار کردن روی ماشین‌های ساده یک متخصص بود. او اهرم و ترازو را به عنوان مدل‌های گویایی از روابط مکانیکی در نظر گرفت که گفته شد که همگی بر اساس تعادل مکانیکی استوارند. او دریافت که نیروی کشش وزنه که در انتهای یک اهرم قرار دارد کاهش می یابد هنگامی که اهرم نسبت به راستای افقی منحرف می‌شود و این با فاصله نیروی محرکی که به طور عمودی بر اهرم وارد می‌آید تا تکیه‌گاه متناسب است. بنابراین در حالت تعادل انحراف بازوها، همان طول بازوهای کارگر نمی‌باشد بلکه پتانسیل بازوها است. لئوناردو چون پیشینیان خود به شدت به مسائل سطح شیبدار علاقه مند بود با مطالعه توازن بین جسم ثقیل که با یک ریسمان به هم شده‌اند و در دو طرف دو سطح شیبدار متقاطع نهاده شده‌اند، او نشان داد که این دو جسم در توازن هستند هر گاه وزن آنها متانسب با میزان انحراف یا زوایه سطح شیبدار با افق باشد. واقعیتی که متاسفانه او نتوانست توجیهی برایش بیاورد. یک نقاشی در یکی از اثرهای لئوناردو نشان می‌دهد که وزن یک جسم نهاده شده روی یک سطح شیبدار با شیب صفحه نسبت عکس دارد. هر چند مطالعات لئوناردو در زمینه کشش طناب چندان عمیق و ژرف نبود اما از میان آنها به نظر می‌رسد که او به قانون متوازی الاضلاع نیروها نائل گشته بود. این کشف دارای اهمیت شگفتی بود که او می‌توانست آنها را تعمیم دهد اما بار دیگر این ادراک درخشان با یک تئوری و نظریه محض به همان اندازه بزرگ همراه نشد.