تحقیق مقاله ریاضى

دین و جهان پدیدارى ریاضى

1. ریاضى یک زبان است که چارچوب‏هاى مطالعاتى زبان‏شناسى را داراست. معانى آن اعتبارى است و نشانه‏هاى اعتبارى را نیز همراه خود کرده است، به همین دلیل بر انتزاع این زبان افزوده است؛ هر چند ارتباط این معنا و نشانه در ریاضى، داراى شباهت حسى است؛ مانند سه دندانه بدون عدد سه (3) و ( (3یا دو دندانه بودن (2) (2) یا یک دندانه بودن یک (1) .(1)

2. ریاضى زبانى است، تا انسان بتواند با جهان مادى و طبیعت سخن بگوید و با آن به تعامل ذهنى بپردازد. تاریخ علم ریاضى تاریخ تبادل فکرى انسان با طبیعت است، به همین دلیل نوعى تحول و تکامل از حس به انتزاع را به خود پذیرفته است. ابتدا علایم طبیعى به صورت چوب خط به وجود آمد که پس از اختراع خط، اعداد طبیعى جاى آن را گرفت و سپس راه انتزاع در پیش گرفت و به اعداد حقیقى تبدیل شد.

3. مبداء زبان ریاضى صفر است. صفر مبدأ اعتبارى این زبان است که هیچ طول و عرض(در بعد هندسى) یا هیچ کمیتى (در جبر) ندارد. پس از این کمیت عدمى، کمیت واحد قرار دارد که اولین کمیت وجودى طبیعى است و در مقابل صفر، بى‏نهایت قرار دارد، پس مى‏توان گفت ریاضیات بین عدم و بى‏نهایت و وجودهاى محدود قرار دارد. این زبان، معادل زبان فلسفى ممتنع الوجود، ممکن الوجود و واجب الوجود است (برهان ریاضى براى وجود خدا آنکه هیچ وجود عددى محدود بدون بى‏نهایت معنا نمى‏یابد).

4. از نظر معنایى نیز، روز بروز بر پیچیدگى ریاضى افزوده شده و از حالت طبیعى خارج شده است و به کمیت‏هاى بین صفر و یک باز گشته است. مبناى زبان صفر و یک زبان کامپیوتر و رایانه است، صفر و یک صنعت الکترونیک را تشکیل داده است، زیرا میان صفر و یک(یا عدم وجود) بى نهایت عدد و کمیت موجود است که در ترانزیستورهاى کامپیوتر به صورت نور و خاموش تجلى مى‏یابد.

5. هر زبانى حامل یک جهان پدیدارى(یا جهان‏بینى) است، زبان ریاضى نیز داراى جهان‏بینى‏هاى متفاوت است؛ به عبارت دیگر ریاضى در فرهنگ‏هاى متفاوت، مطابق با زمان و مکان جهت‏هاى متفاوتى مى‏یابد.

ریاضیات در مدرنیسم تابع قطعیت حاکم بر آن است، پس کمیت‏هاى خطى بسیارى مطرح مى‏شود؛ ساختمان‏هاى مستطیلى و مربعى به وجود مى‏آید(معمارى خطى) یا هنرهاى حجمى به وجود مى‏آید(نقاشى پیکاسو) در طراحى صنعتى نیز کمیت‏هاى خطى حاکم مى‏شود؛ مانند طراحى ماشین که مستطیلى است.

6. با آمدن کمیت‏هاى بین صفر و یک جز پیدایش صنعت رایانه، تعیّن مدرنیسم شکسته مى‏شود و رایانه، مدرنیسم را به پسامدرنیسم مى‏برد که عدم تعین را در قالب علم احتمالات به ارمغان مى‏آورد. علمى که هیچ زمانى به صفر کامل یا یک کامل تبدیل نمى‏شود، بلکه در کمیت‏هاى میان این دو در حال جولان است و از همین حالت عدم تعیّن مى‏تواند وارد فضاى بى‏نهایت شوند.

7. ریاضى، تجسم بخش تمدن است، چون وقتى فرهنگ به صورت ریاضى در آمد و زبان ریاضى را تطابق یافته با خود یافت فرهنگ به تمدن تبدیل مى‏شود. ریاضى مدرنیسم یک ریاضى خطى بود و تمدنى خطى ساخت، پس یک تکامل خطى را ترسیم کرد که خشونت‏هاى بسیارى به وجود آورد(جنگ‏هاى جهانى سرد و گرم). جهانى شدن نیز تزى مدرنیسمى است که براساس ریاضى خطى شکل گرفته و خشونت‏زا است.

8. پس مى‏توان به یک «فرمول یا الگوى تمدنى» رسید: دینÿ جهان پدیدارى(جهان‏بینى) ÿفرهنگÿریاضى ÿتمدن. هر دینى نوعى جهان پدیدارى (جهان بینى) خاصى به وجود مى‏آورد. این جهان پدیدارى با ورود به زندگى روزمره فرهنگ خاصى به وجود مى‏آورد. از جمله قسمت‏هاى مهم فرهنگ، تعامل انسان با طبیعت است که ریاضى تشکیل دهنده آن است، پس اگر زبان ریاضى شکل گرفته در یک فرهنگ قدرت یابد و انسجام کافى پیدا کند و به صورت نظریه‏ هاى ریاضى بروز کند، تمدن به وجود خواهد آمد(تاریخ و مردم‏شناسى تمدنى شاهد بر آن است).

9. در تمدن اسلامى از طلوع اسلام و ورود آن به ایران حدود چهار قرن گذشت تا فرهنگ اسلامى به ریاضى تبدیل شود و تمدن قرن‏هاى چهارم تا ششم هجرى شکل دهد. فهم ریاضى تمدن اسلامى با دیدگاه مردم‏شناختى و مردم‏شناسى ریاضى(فرهنگ‏شناسى ریاضى) بسیار ضرورى است؛ ولى مى‏توان گفت که ریاضى در تمدن اسلامى، بر پایه تکثر گرایى و اصالت ماهیت شکل یافته بود، به همین دلیل فرقى میان تمدن اسلامى و غرب امروز از نظر ریاضى وجود ندارد و هم خیام و هم نیوتن به فرمول دو جمله‏اى‏ها مى‏رسند.(چون هر دو تمدن، اصالت ماهیتى هستند).

10. با روى کار آمدن صفویه(پس از نابودى تمدن اسلامى توسط مغول) و جایگزین شدن جهان پدیدارى عرفانى به جاى جهان پدیدارى فلسفى، اصالت وجود به جاى اصالت ماهیت نشست، پس جهان پدیدارى وحدت گرا به جاى جهان پدیدارى تکثر گرایى جاى گرفت که مهم‏ترین قسمت تأثیر گذار بر ریاضى، رابطه واحد و کثیر است که در معمارى اغنایى دوران صفویه تجلى یافته است.

11. منحنى ریاضى خاص خود را دارد منحنى‏ها قابل محاسبه دقیق کمى نیستند چرا که از راه مماس کردن خط‏هاى بسیار مى‏توان به محاسبه کمى آنها نائل آمد، پس به نوعى ریاضى عدم تعینى نزدیک مى‏شود که همان توحید است و در یک عدم تعین رابطه کثیر و واحد را روشن مى‏کند. شاید رها کردن ریاضى و عدم بیان آن در آثار ملاصدرا، بیان‏گر این نکته باشد که ریاضى‏هاى پیش از وى بر اصالت ماهیت استوار است و اصالت وجود به ریاضى دیگرى نیاز دارد که ملاصدرا آن را به پس از خود حوالت داده باشد.

12. آنچه بطن و متن اصلى فلسفه ملاصدرا را تشکیل مى‏دهد، صیرورت و حرکت جوهرى است و زمان و مکان مفهوم‏هاى بنیادى و حرکت و صیرورت هستند، بنیاد تشریح حرکت را مى‏سازند، پس آنچه در باب این دو حرکت گفته شود، در تشریح حرکت و هویت و ماهیت آن نیز تأثیر خواهد گذاشت و حرکت در فیزیک با ریاضى سنجیده مى‏شود، پس مى‏توان براساس نظریه ملاصدرا مکتبى ریاضى خلق کرد که جهان آینده ریاضى را شکل دهد.

13. زمان و مکان در نظر ملاصدرا، دو مقوله وجودى تشکیل مى‏دهد که تشکیک وجودى نیز دارند، پس ما زمان‏ها و مکان‏ها داریم؛ زمان و مکان‏هایى که در عالم زمین و ناسوت تکثر مى‏پذیرند و آفاق و فرهنگ‏ها را به وجود مى‏آورند، زمان و مکان‏هایى که عالم ملکوت، جبروت، «واحدیت» و احدیت را تشکیل مى‏دهند: «کل یوم هو فى شأن». رابطه این زمان‏ها، مکان‏ها و حرکت‏ها، رابطه معنا و حرکت را شکل مى‏دهد که یک ریاضى غیرتعین را مى‏سازند. هر یک از این ریاضى‏ها در زمان و مکان خاص خود تعین مى‏بخشند و تمدن به وجود مى‏آورند؛ ولى در قبال یک ریاضى از یک افق و فرهنگ دیگر و یک ریاضى از عالم ملکوت به بالا نسبى است.

14. به این ترتیب ریاضى شبکه‏اى ارتباطى تشکیل مى‏دهد که مى‏توان آن را در چارچوب تولید و مبادله معنا تحلیل و مطالعه کرد. ریاضى مقوله‏اى از ارتباطات میان فرهنگى است که مى‏توان آن را در قالب مردم‏شناسى ارتباطات و مردم‏شناسى ریاضى بررسى کرد. سیاستگزارى در باب ریاضى و ارتباطات درونى و برونى سیاستگزارى تمدنى خواهد بود. این سیاستگزارى باید براساس فرمول دینÿجهان پدیدارى ÿ فرهنگ ÿ ریاضى ÿ تمدن باشد.

دیدگاه تاریخی پیشرفت مکانیک

دکارت اولین فردی بود که صریحاً ادعا نمود که هیچ فرقی بین قوانین طبیعت در زمین و اجرام آسمانی وجود ندارد. وی به یک نظریه عام در طبیعت اعتقاد داشت. در مقابل، ارسطو ادعا می‌کرد که ماهیت طبیعت در بین مدار ماه و سایر سیارات متوقف است. متاسفانه دکارت پیش از اثبات نظراتش درگذشت.

نیوتن نابغه، همزمان با اینکه قوانین گرانش را پایه ریزی می‌کرد به فضای بدون گرانش نیز می‌اندیشید. وی معتقد بود که گرانش جهان را با نیرویش پر کرده است. نیوتن استعداد خارق العاده‌ای در ریاضیات داشت. وی به‌کمک هندسه تحلیلی دکارت و حساب دیفرانسیل (که خود آغازگر آن بود) مسائل حرکت را تحلیل نمود.

تا اینکه در سال ١٦٨٧ نیوتن کتاب معروف "مبانی ریاضی فلسفه طبیعت" را منتشر نمود. وی بوسیله قوانینش نه تنها پدیده‌های نجومی را پیش بینی و تحلیل کرد بلکه پدیده‌های حرکت در زمین را نیز (با همان قوانین) تبین نمود.

طراحی تجسمی